Hvordan beregne elastisk modul

Innhold

• Hva er stress og belastning?
• Forskjellen mellom elastisk og plastisk deformasjon
• Bruke Modulus of Elasticity Formula
• Elastisk modul fra en stress-belastningskurve

Hvis du skyver endene av en gummistang mot hverandre, bruker du en kompresjon kraft og kan forkorte stangen med noe beløp. Trekker du endene vekk fra hverandre, kalles styrken Spenninger, og du kan strekke stangen på langs. Hvis du trekker den ene enden mot deg og den andre enden bort fra deg, bruker du det som kalles a klippe kraft, strekker stangen diagonalt.

Elastisk modul (E) er et mål på stivheten til et materiale under komprimering eller spenning, selv om det også er en tilsvarende skjærmodul. Det er en egenskap til materialet og avhenger ikke av formen eller størrelsen på gjenstanden.

Et lite stykke gummi har den samme elastiske modulen som et stort stykke gummi. Elastisk modul, også kjent som Youngs modul, oppkalt etter den britiske forskeren Thomas Young, forholder kraften til å klemme eller strekke et objekt til den resulterende endringen i lengde.

Hva er stress og belastning?

Understreke (σ) er kompresjonen eller spenningen per arealenhet og er definert som: σ = F / EN. Her er F kraft, og A er tverrsnittsområdet der kraften påføres. I det metriske systemet blir stress ofte uttrykt i enheter av pascals (Pa), newton per kvadratmeter (N / m²) eller newton per kvadrat millimeter (N / mm²).

Når stress påføres et objekt, kalles forandringen i form press. Som svar på kompresjon eller spenning, normal belastning (ε) er gitt av andelen: ε = Δ_L_ / L. I dette tilfellet er Δ_L_ endringen i lengde og L er den opprinnelige lengden. Normal belastning, eller ganske enkelt press, er dimensjonsløs.

Forskjellen mellom elastisk og plastisk deformasjon

Så lenge deformasjonen ikke er for stor, kan et materiale som gummi strekke seg, og deretter springe tilbake til sin opprinnelige form og størrelse når kraften fjernes; har gummien opplevd elastisk deformasjon, som er en reversibel formendring. De fleste materialer kan opprettholde en viss elastisk deformasjon, selv om det kan være lite i et tøft metall som stål.

Hvis stresset er for stort, vil et materiale imidlertid gjennomgå plast deformasjon og endre form permanent. Stress kan til og med øke til et punkt der et materiale går i stykker, for eksempel når du trekker et gummibånd til det klikker i to.

Bruke Modulus of Elasticity Formula

Modulus for elastisitetsligning brukes bare under betingelser med elastisk deformasjon fra kompresjon eller spenning. Elastisitetsmodulen er ganske enkelt stress delt på belastning: E = σ / ε med enheter av pascaler (Pa), newton per kvadratmeter (N / m²) eller newton per kvadrat millimeter (N / mm²). For de fleste materialer er elastisk modul så stor at den normalt uttrykkes som megapascals (MPa) eller gigapascals (GPa).

For å teste materialenes styrke trekker et instrument i ender av en prøve med større og større kraft og måler den resulterende endringen i lengde, noen ganger til prøven går i stykker. Prøvens tverrsnittsareal må være definert og kjent, slik at beregning av spenning fra den påførte kraften kan beregnes. Data fra en test på bløtt stål, for eksempel, kan plottes som en belastning-belastningskurve, som deretter kan brukes til å bestemme elastisitetsmodulet til stål.

Elastisk modul fra en stress-belastningskurve

Elastisk deformasjon oppstår ved lave belastninger og er proporsjonal med stress. På en belastning-belastningskurve er denne oppførselen synlig som en rettlinjet region for stammer mindre enn omtrent 1 prosent. Så 1 prosent er den elastiske grensen eller grensen for reversibel deformasjon.

For å bestemme elastisitetsmodulet til stål, for eksempel, identifiser først området for elastisk deformasjon i spenning-belastningskurven, som du nå ser gjelder for stammer mindre enn ca. 1 prosent, eller ε = 0,01. Tilsvarende stress på det tidspunktet er σ = 250 N / mm². Derfor, ved bruk av modul for elastisitetsformel, er stålets elastisitetsmodul E = σ / ε = 250 N / mm² / 0,01 eller 25 000 N / mm².