Innhold
- Navigasjonshistorie
- Bredde og lengdegrad definert
- Beregning av breddegrad og lengdegrad
- Avstand mellom breddegrader
- Avstand mellom lengdegradslinjer
- Tips
- Bredde og lengdegrad avstandskalkulator
Det var bare litt over 500 år siden at eventyrere seilte først vestover fra Europa til det som skulle bli Amerika. Dette bidro til å hvile langvarige frykt for en førvitenskapelig modell av Jorden - ting mer eller mindre samlet på et flatt plan med kanter, der skip kunne stupe av jorden selv på et fossefall til et ukjent tomrom.
Det store spørsmålet, "Hva er det på den motsatte siden av verden?" ikke lenger har geometrisk mening; en jordklode har ikke "motsatte sider" mer enn den har rette vinkler.
Et av de mange resultatene av denne forsikringen (og i virkeligheten hadde grekerne funnet ut at Jorden er mer eller mindre sfærisk) var å kunne lage et nyttig navigasjonssystem som gjorde at sjømenn og andre pålitelig ikke kunne bestemme deres beliggenhet i et nord -south line, som hadde vært mulig i århundrer, men også langs en øst-vest linje.
Jordens rotasjon i denne retningen mot usikre destinasjoner spilte ødeleggelse med kartografene, eller kartleggerne, om dagen. Endelig nøyaktig beregning av breddegrad og lengdegrad hadde blitt mulig.
Navigasjonshistorie
Da mennesker først begynte å seile og målbevisst reise store avstander generelt, hadde de bare landemerker og stjernene over (inkludert solen) å stole på, med månen til mindre bruk takket være dens forskjellige uoverensstemmelser i forhold til andre himmelsk landemerker.
Kompassene var i spill på 1100-tallet for å hjelpe til med å bestemme nord, og kjenne til den årlige rotasjonen av konstellasjoner var enormt viktig på det åpne havet, som ikke bød på andre referansepunkter.
Forskere hadde lenge hatt verktøy for å presis måle vinkler århundrer før de kjente oppdagelsesreisende Magellan og Columbus dager, så når avstanden rundt jorden først var kjent, begynte breddegrad og lengdegrad, basert på ren geometri, å styre navigasjonshallen.
Bredde og lengdegrad definert
Bredde er vinkelavstanden nord eller sør fra jordens ekvator, referert til som "ekvator" og øst eller vest fra en linje som kretser rundt planeten vinkelrett på den øst-vest ekvator. Men hvordan kunne den eksakte nord-sørstien langs jordens kurve bestemmes? Mer om det om et øyeblikk.
Fordi Jorden roterer på en akse som går gjennom punkter som er valgt for å representere absolutt nord og absolutt sør (dvs. polene), vil en observatør som ser deg fra et fast punkt i rommet se deg hvirpe rundt i siden og dermed endre din horisontale stilling fra hennes syn , men ser ikke den vertikale posisjonen din endres. Dette gjør ekvator til et automatisk referansepunkt.
For å lage et komplett rutenettsystem som muliggjør full spesifikasjon av nord-sør og øst-vest-posisjon på kloden, måtte en lengdegrad velges for å fungere som 0 ° øst- og vestlig lengdegrad. Den usynlige linjen, kalt prime meridian, passerer ved historisk stevne gjennom Greenwich, England. (Linjelinjer kalles også meridianer; breddegrader blir noen ganger referert til som paralleller.)
Beregning av breddegrad og lengdegrad
Det er ikke nødvendig å velge et fast referansepunkt for breddegrad, siden ekvator definerer det. Din avstand fra ekvator er angitt i grader, minutter (seksti sekunders grad, akkurat som minutter angår timer på en klokke) og sekunder (seksti sekunders sekund og ditto).
En grad representerer 1/360 av en sirkel, og er skrevet med et ° -symbol. I ett system, som ikke lenger er det primære i bruk, blir minutter betegnet med et enkelt kryss () og sekunder med et dobbeltmerke ("). De vanlige forkortelsene for retning brukes, og breddegrad og lengdegradverdier skilles med et komma.
Således kan noen stilling bli beskrevet som 40 ° 0 53,9 N, 105 ° 16 13,9 W hvis de var student ved University of Colorado i Boulder, Colorado.
Mer ofte er breddegrad og lengdegrad uttrykt som positive (nord og øst) eller negative (sør og vest) desimalnummer, med desimaldelen som ganske enkelt representerer andelen av en full grad som er igjen. Boulders koordinater under dette systemet er således 40.014984, -105.270546, noe som betyr at 0,105 grader er samme avstand som 0 53,9 ".
Avstand mellom breddegrader
Det er enkelt å beregne avstanden mellom breddegrader fordi denne avstanden aldri varierer. Hvis du behandler jorden som en sfære med en omkrets på 25 000 mil, er en breddegrad 25 000/360 = 69,44 miles. Et minutt er dermed 69.44 / 60 = 1.157 miles, og et sekund er 1.15 / 60 = 0.0193 miles, eller omtrent 101 fot.
Når vi vender tilbake til Colorado-eksemplet ovenfor, tilsvarer 0.015 grader lik (0.015) (69.44) = 1.04 miles, og plasserer dette stedet like nord for den 40. parallellen, og (69.44) (40.015) = 2.779 miles nord for ekvator (omtrent bredden på kontinentale USA). Men hvor langt vest for Greenwich er Boulder?
Avstand mellom lengdegradslinjer
Som beskrevet over konvergerer lengdegradslinjer mellom deres største separasjon ved ekvator til møtet deres på punkter ved hver pol. Dette betyr at avstanden mellom lengdegradene blir kortere når man beveger seg fra ekvator mot en av polene.
Det er imidlertid viktig, takket være innfallene av trigonometri, skjer dette ikke i ensartet tempo. Dette betyr at for eksempel lengdegrader ikke bare er halvparten så langt fra hverandre på 45 breddegrad (som vil være omtrent 34,7 mil) som ved ekvator.
Du kan imidlertid bruke grunnleggende trigonometri for å finne ut hvor langt fra hverandre lengdegrader er hvis du kjenner breddegraden. Se for deg Jorden fra siden, med deg som står på denne tilsynelatende sirkelen på 40 ° nordlig bredde. Hvis du tegner en linje fra midten av sirkelen til deg selv, skaper den en vinkel på 40 ° med en horisontal linje trukket gjennom ekvator og en vertikal linje trukket mellom der du står og denne horisontale linjen. Dette danner en høyre trekant, med hypotenusen jordens radius på rundt 4000 mil.
Tips
Du kan nå finne ut den horisontale avstanden mellom en vertikal linje gjennom jordens sentrum og deg selv. Dette er samme avstand som den horisontale lengden på høyre trekant, som du kan kalle x. Siden kosinus av en høyre trekant er det tilstøtende benet delt med hypotenusen, har du i dette tilfellet cos L = x / R. hvor L = breddegrad = 40 ° og R = 4000. Siden kosinus på 40 ° er 0,766, er x = (4 000) (0,766) = 3 064 miles.
Du har nå radius for en sirkel som går rundt jorden på 40 ° nord (eller sør) breddegrad, og bruker formelen for omkrets (2πr). du oppdager at denne sirkelen er 19,252 miles rundt. Ved å dele seg med 360 avslører det at en lengdegrad på dette breddegrad dekker 53,5 miles.
Til slutt kan du finne ut den øst-vestlige avstanden fra Boulder til den viktigste meridianen: (53,5) (105,27) = 5,631 miles.
Bredde og lengdegrad avstandskalkulator
Hvis du vet nøyaktig breddegrad og lengdegrad og koordinatene til et andre punkt på jorden, kan du bruke en online kalkulator som NOAA-verktøyet i ressursene for å finne ut nøyaktig hvor langt du er fra dette punktet langs den korteste veien. Du kan ikke være i stand til å kjøre på den måten, men det er morsom informasjon å kunne vite uansett!