Slik beregner du den kubiske føtten til en sirkel

Innhold

• TL; DR (for lang; ikke lest)
• Du trenger å kjenne radiusen
• Beregne volumet av din sfære
• advarsler

Hvis læreren din har bedt deg finne en kubikkfot på en sirkel, kan det være et lurt spørsmål. "Kubiske føtter" eller føtter³ er en ledetråd om at du jobber i tre dimensjoner, noe som betyr at du faktisk leter etter volumet til en tredimensjonal sirkel, som er en sfære. En strandkule, en klode eller en såpeboble er alle kjente eksempler på kuler.

TL; DR (for lang; ikke lest)

Formelen for å finne volumet til en sfære er (4/3) × r³ × π, hvor r er sfærens radius.

Du trenger å kjenne radiusen

For å beregne volumet til en sfære i kubikkfot, trenger du å vite kuleradiusen. Radien er avstanden fra sentrum av sfæren til ethvert punkt på sfærenes overflate. Hvis du ikke får radius direkte, kan du få diameteren eller omkretsen til sfæren.

Diameteren er avstanden helt fra et hvilket som helst punkt på sfæren, gjennom midten av sfæren, og fortsetter deretter i en rett linje til utsiden av sfæren. Det er også nøyaktig to ganger radiusen til sfæren, så hvis du har fått diameteren, kan du bare dele med to for å få radius. Så hvis sfæren din har en diameter på 10 fot, er radiusen din:

10 fot ÷ 2 = 5 fot

Omkretsen av sfæren er den målingen du får hvis du pakket et målebånd helt rundt utsiden. Se for deg å måle ekvator hele kloden. Dvs omkretsen av en sfære. Hvis du har omkretsen, kan du dele den med π for å få diameteren, og deretter dele resultatet med 2 for å få radius. Så hvis en sfæreomkrets er 56,52 fot, beregner du:

56,52 fot ÷ π = 18 fot (dette er diameteren)

18 fot ÷ 2 = 9 fot (dette er radius)

Beregne volumet av din sfære

Nå som du har radiusen til din sfære i føtter, er det på tide å beregne volumet.

advarsler

Kub radius, eller for å si det på en annen måte, multiplisere radiusen med seg selv tre ganger. Så hvis radien til din sfære er 4 fot, vil du ha:

(4 fot)³ = 4 fot × 4 fot × 4 fot = 64 fot³

Multipliser resultatet fra trinn 1 med 4/3. For å fortsette eksemplet, vil du ha:

64 fot³ × 4/3 = 85,33 fot³

Læreren din vil fortelle deg hvor mange desimaler du bør runde til. Vær også oppmerksom på at du fortsetter å bære måleenheten sammen med beregningene dine.

Fullfør beregningen ved å multiplisere resultatet fra trinn 2 med π. Resultatet er volumet på din kule i kubikkfot. For å konkludere med eksemplet, fungerer det:

85,33 fot³ × π = 267,94 fot³