En ledning er den formen som en kabel antar når den støttes i endene og bare påvirkes av sin egen vekt. Den brukes mye i konstruksjonen, spesielt for hengebroer, og en opp-ned-sideledning har blitt brukt siden antikken til å bygge buer. Kurven til ledningen er den hyperbolske kosinusfunksjonen som har en U-form som ligner på en parabola. Den spesifikke formen til en ledning kan bestemmes av dens skaleringsfaktor.
Beregn standard katenærfunksjon y = a kosh (x / a) der y er den y kartesiske koordinaten, x er den x kartesiske koordinaten, kosh er den hyperbolske kosinusfunksjonen og a er skaleringsfaktoren.
Observer effekten av skaleringsfaktoren på søylenes form. Skaleringsfaktoren kan være av forholdet mellom den horisontale spenningen på kabelen og vekten av kabelen per enhetslengde. En lav skaleringsfaktor vil derfor resultere i en dypere kurve.
Beregn ledningsfunksjonen med en alternativ ligning. Ligningen y = a cosh (x / a) kan vises til å være matematisk ekvivalent med y = a / 2 (e ^ (x / a) + e ^ (- x / a)) hvor e er basen til det naturlige logaritme og er omtrent 2.71828.
Beregn funksjonen for et elastisk ledesnitt som y = yo / (1 + et) der yo er den opprinnelige massen per enhetslengde, e er fjærkonstanten og t er tid. Denne ligningen beskriver en sprettfjær i stedet for en hengekabel.
Beregn et ekte verdenseksempel på en ledekord. Funksjonen y = -127,7 kosh (x / 127,7) + 757,7 beskriver St. Louis Arch hvor målingene er i føtterenheter.