Hvordan beregne kardinalitet

Posted on
Forfatter: John Stephens
Opprettelsesdato: 25 Januar 2021
Oppdater Dato: 23 November 2024
Anonim
What is the Cardinality of a Set? | Set Theory, Empty Set
Video: What is the Cardinality of a Set? | Set Theory, Empty Set

Kardinalitet er et matematisk begrep som beskriver størrelsen på et spesifikt sett med elementer. Et kardinalnummer blir deretter representert som et ikke-negativt heltall som identifiserer det nøyaktige antall elementer i et endelig sett. Det brukes ofte i matematikk for å sammenligne sett, ettersom to sett kanskje ikke er like, men har identisk kardinalitet. Prosessen for å bestemme kardinalnummeret til et sett er veldig enkel og anvendelig for ethvert begrenset sett med elementer.

    Få et begrenset sett med elementer. Elementene i et sett er ikke begrenset til antall og kan inneholde symboler og bokstaver. Anta for eksempel at et sett R er definert som:
    R = {a, 1, 3, 7, @}

    Telle antall elementer i settet og identifiser denne verdien som kardinalnummer. Det er fem elementer i settet R; derfor er kardinaliteten til eksempelet R 5.

    Innse at rekkefølgen på settet ikke påvirker kardinaliteten. Elementene i eksempelsettet, R, kan ordnes i hvilken som helst rekkefølge og har fremdeles den samme kardinaliteten på 5. I tillegg er det ikke sikkert at to sett er like, men har identisk kardinalitet. For eksempel er settene R og S som følger ikke like, men har samme kardinalitet på 5:

    R = {a, 1, 3, 7, @} S = {1, 2, b, 3, 9}