Innhold
Studiet av trigonometri involverer måling av trekantens sider og vinkler. Trigonometri kan være en utfordrende gren av matematikk og blir ofte undervist på et lignende nivå som forhåndsberegning eller mer avansert geometri. I trigonometri må du ofte beregne ukjente dimensjoner av en trekant med lite informasjon. Hvis du får to sider av en trekant, kan du bruke Pythagorean Theorem, sinus / cosinus / tangentforholdene og Sines Law for å beregne vinklene.
Pythagorean teorem
Skriv inn verdiene til de to kjente sidene, eller bena, av en høyre trekant i Pythagorean Theorem-ligningen: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. C er hypotenusen, eller siden motsatt rett vinkel, ifølge United States Naval Academy. Rette vinkler er indikert med en liten firkant i hjørnet. For eksempel vil en trekant med sidene A og B lengde 3 og 4 være 9 + 16, for en sum av 25.
Trekk kvadratet på den kjente siden fra torget C. I en trekant med side A som 5 og hypotenusen som 13, ville du trekke fra 25 fra 169, for en forskjell på 144.
Ta kvadratroten av forskjellen for å finne den ukjente siden: Kvadratroten på 144 er 12, så side B har en lengde på 12.
Sine og Cosine
Velg en ukjent vinkel i trekanten din, dannet av hypotenusen og et av bena.
Beregn sinusen til denne vinkelen ved å dele målingen av motsatt side ved å måle hypotenusen. For eksempel ved bruk av vinkelen dannet av en hypotenuse på 13 og et ben på 5 krever at du deler den motsatte siden, 12, med hypotenuse, 13, for en sinus på 0,923.
Beregn kosinus ved å dele det tilstøtende benet med hypotenusen. Ved å bruke den forrige trekanten, ville du dele 5 med 13, for en kosinus på 0,384.
Skriv inn verdien på din sinus eller kosinus på kalkulatoren din. Trykk deretter på "inv." Dette skal gi deg vinkelen assosiert med den verdien. Vinkelen assosiert med sin 0,923 eller cos 0,384 er 67,38 grader.
Legg 90 til vinkelen du nettopp beregnet, og trekk summen fra 180. Dette vil gi deg den tredje vinkelen. For eksempel 67,38 + 90 = 154,38 grader. Den tredje vinkelen er 25,62 grader.
Sintenes lov
Hvis du har en trekant uten rette vinkler, bruk loven om synder. I følge Clark University er Law of Sines uttrykt i ligningen sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C, hvor a representerer en vinkel og A representerer den motsatte siden.
For å beregne verdien av sinusen til en stump vinkel - en vinkel mellom 90 og 180 grader - trekker den fra 180 for å utlede den tilsvarende akutte vinkelen.
Beregn sinusverdien for en vinkel ved å dele motsatt side ved siden av siden.
Finn kvoten på synden (a) / A, og still den lik x / B, der x er synd (b). Multipliser begge sider av ligningen med B for å løse for x.
Gjenta for å bestemme synd (c). Bruk kalkulatoren til å finne inversene av sinusverdiene.