Innhold
En målestokk i matematikk er et intuitivt verktøy for å løse et problem. De brukes ofte med brøk- og desimalproblemer. Studentene kan bruke benchmarks for å løse tilleggs- og subtraksjonsproblemer uten å konvertere eller beregne brøk eller desimaler ut på et papir eller en kalkulator.
Anslag
En benchmark hjelper en student å estimere det generelle tallet en brøk eller desimaltall er. For eksempel kan en student raskt lære at brøkdelen 1/2 betyr en halv, 0,50 eller 50 prosent på grunn av intuisjon. Nå som studenten kjenner denne prosessen, kan imidlertid studenten estimere om et antall er større eller mindre enn 1/2. For eksempel kan 1/4 (0,25 eller 25 prosent) intuitivt betraktes som mindre enn 1/2, men 3/4 (0,75 eller 75 prosent) er mer.
Forholdet til det hele
Fraksjoner er bare forholdene en del har til sin helhet. For eksempel er 1/2 50 prosent eller 0,50 av en hel enhet. For å prøve å lære barn dette poenget, er mange benchmarkøvelser basert på å liste opp brøk i stigende rekkefølge mot 1. Fraksjonene 2/5, 1/3, 2/3 og 3/4 kan plasseres i stigende rekkefølge ved å bruke benchmarks. Intuisjon viser at 1/3 er omtrent 33 prosent av 1, mens 3/4 er 75 prosent av 1. Fraksjonen 2/5 er en mer enn 1/5, som er 20 prosent siden 20 ganger 5 tilsvarer 1, noe som betyr 2 / 5 er 40 prosent eller 0,40. Endelig er 2/3 større enn 1/3, så det må være 66 prosent. Stigende rekkefølge for fraksjonene er da 1/3 (0,33), 2/5 (0,40), 2/3 (0,66) og 3/4 (0,75), alle fører frem til nummer 1.
0, 1/2, 1
Matematikklærere vil informere elevene sine om at de beste målestokkene å bruke i matematikkproblemene sine er 0, 1/2 og 1. Med disse tallene kan en elev prøve å beregne i hodet hvilke brøk eller desimaler som er nærmere hvert tall. Et eksempel kan være desimal 0,01 sammenlignet med 0,1. Ved å bruke referansetallene kan en student vite at 0,01 er nærmere 0 enn 0,1 og dermed er 0,1 det største tallet. I et subtraksjonsproblem da kan studentene konstatere at ligningen 0,1 - 0,01 = 0,99, mest sannsynlig er riktig fordi 0,99 er nesten 1.
Rask estimering
Uten å endre brøkdeler til desimaler, er den raskeste måten å løse noen brøkproblemer å koble dem til 0, 1/2 og 1. For eksempel, hvis en student får et problem som 7/8 + 11/12, i stedet for å snu brøkene til desimaler og estimering, kan studenten intuitivt vite at hver av disse brøkene er mindre enn 1. Det er fordi 7/8 og 11/12, per definisjon, hver er mindre enn 1. Derfor kan løsningen ikke være større enn 2. Selv om det ikke umiddelbart gir svaret, hjelper denne raske estimeringsmålsgrensen en student å vite hvor på skalaen svaret generelt skal være.