Innhold
- Hva er et trinomial?
- Største felles faktor
- Factoring kvadratiske trinomials
- Faktoreringseksempel
- Spesielle saker og annen informasjon
Hvis det er ett matematikkfag som nesten alle elever synes det er utfordrende når han eller hun først møter det, er det algebra, spesielt fakturering av trinomer. Det er flere metoder for å fremstille trinomer, og ingen av dem er det noen vil kalle "enkelt". Imidlertid kan hver forstås med jevnlig studie og praksis.
Hva er et trinomial?
Først må du vite hva et polynom er. Et polynom er en algebraisk ligning som har termer, kombinasjoner av tall og variabler som 3x og 5y. Noen eksempler på polynomer er 2x + 3, 3xy - 4y og 3x + 4xy - 5y. Det siste eksemplet kalles et trinomial. Et trinomial er et polynom med tre begreper.
Største felles faktor
Den første, og uten tvil "enkleste" metoden for å fremstille trinomer er ved å finne den største fellesfaktoren - det største antallet, variabelen eller betegnelsen de tre begrepene har til felles. For eksempel, med trinomialet 2x ^ 2 + 6x + 4, er tallet 2 det eneste tallet alle tre begrepene har til felles, så når du faktor ut 2, får du 2 (x ^ 2 + 3x + 2). Den trinomiale innsiden av parentesene kan faktisk faktoreres videre.
Factoring kvadratiske trinomials
Trinomet x ^ 2 + 3x + 2 er en kvadratisk trinom fordi den har et begrep med en styrke på to. For å faktorere dette polynomet, må du kjenne noen regler om kvadratikk. For det første er faktorene til kvadratiske trinomer vanligvis to binomialer, for eksempel x + 2 eller 2y - 3. For det andre er den første termen til den kvadratiske trinomien produktet av de første begrepene til de to binomialene. For det tredje er den siste termen av det kvadratiske trinomet et produkt av de siste begrepene for de to binomialene. For det fjerde er koeffisienten for mellomtiden av det kvadratiske trinomet summen av de siste begrepene for de to binomialene. For det femte, hvis alle tegnene i det kvadratiske trinomet er positive, er alle tegn i begge binomialene positive.
Faktoreringseksempel
For å faktorere kvadratisk trinomial x ^ 2 + 3x + 2, start med to sett med parenteser, () (). Gjør det andre trinnet ved å skrive en x i begge parentesene, (x) (x). Variabelen x ^ 2 tilsvarer x multiplisert med x, oppfyller den første regelen. Det tredje trinnet sier at den siste termin av trinomialet er produktet av de siste begrepene for begge binomialene, så det siste må være enten 1 og 2 eller -1 og -2 - begge av disse er lik 2. Det fjerde trinnet sier midten term koeffisient er summen av de siste begrepene for de to binomialene. Bare 1 og 2 er lik 3, så løsningen er (x + 1) (x + 2). Den femte regelen er også fornøyd.
Spesielle saker og annen informasjon
Noen ganger kan det hende du må omskrive trinomialet for å gjøre factoring lettere. Trinomial 3x + 2y + 3xy er enklere å løse i den mer logiske rekkefølgen av 3x + 3xy + 2y, med alle lignende begrep sammen. Omorganisering av rekkefølgen på trinomer kan bare brukes hvis alle tegnene i trinomialet er positive. Noen trinomer kan heller ikke tas i betraktning, for eksempel x ^ 2 + 4x +2. Det er ingen måte dette trinomet kan brytes ned ytterligere.