Innhold
Det er veldig få mennesker som har den medfødte evnen til å finne ut matematikkproblemer med letthet. Resten trenger noen ganger hjelp. Matematikk har et stort ordforråd som kan bli forvirrende etter hvert som flere og flere ord legges til leksikonet ditt, spesielt fordi ord kan ha forskjellige betydninger avhengig av matematikkgrenen som studeres. Et eksempel på denne forvirringen finnes i ordet par "begrenset" og "ubegrenset."
funksjoner
Den primære bruken av ordene "begrenset" og "ubegrenset" i matematikk forekommer i begrepene "begrenset funksjon" og "ubegrenset funksjon." En avgrenset funksjon er en som kan inneholdes av rette linjer langs x-aksen i en graf over funksjonen. For eksempel er sinusbølger funksjoner som anses som avgrensede. En som ikke har en maksimal eller minimum x-verdi, kalles ubegrenset. Når det gjelder matematisk definisjon, er en funksjon "f" definert på et sett "X" med reelle / komplekse verdier avgrenset hvis dens sett med verdier er begrenset.
operatører
I funksjonell analyse er det en annen bruk for begrepene "begrenset" og "ubegrenset." Du kan ha avgrensede og ubegrensede operatører. Disse operatørene er forskjellige og ofte ikke kompatible med definisjonen av begrenset for funksjoner. Fra Springer Online Reference Works Encyclopaedia of Mathematics, en ubegrenset operatør er "en kartlegging A fra et sett M i et topologisk vektorområde X inn i et topologisk vektorområde Y slik at det er et avgrenset sett N ⊂ M hvis bilde A (N) er et ubegrenset sett i Y. "
Settene
Du kan også ha et avgrenset og ubegrenset sett med tall. Denne definisjonen er mye enklere, men forblir lik i betydningen som de to foregående. Et avgrenset sett er et sett med tall som har en øvre og en nedre grense. For eksempel er intervallet [2.401) et avgrenset sett, fordi det har en endelig verdi i begge ender. Du kan også ha et begrenset sett med tall som dette: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, Et ubegrenset sett ville ha motsatte egenskaper; øvre og / eller nedre grenser ville ikke være begrensede.
Betydning
På de ovennevnte tre vanligste måtene å bruke begrepene "begrenset" og "ubegrenset" i matematikk, er det noen vanlige kjennetegn som kan brukes hvis du kommer over begrepet i en ukjent setting. Generelt, og per definisjon, kan ting som er avgrenset ikke være uendelig. En avgrenset ting må være i stand til å være inneholdt langs noen parametere. Ubundet betyr det motsatte, at det ikke kan inneholdes uten å ha et maksimalt eller minimum uendelig.