Innhold
Av de mange forskjellige typene polynomer er de tre vanligste monomiene, binomialene og trinomialene. Innenfor disse tre vanlige typene er det mer spesifikke polynomtyper som kvadratikk og lineære funksjoner. Polynomtyper som ikke passer inn i de vanligste typene, er listet opp under graden av polynomet.
Monomials
Monomialer er polynomer med bare ett begrep som 3x ^ 2, 4x ^ 5, 3 og -2x. Et konstant polynom er en spesifikk monomisk polynomfunksjon og inkluderer funksjoner som 3, 10, 2 og -4. Monomialer som har 1 som den høyeste eksponenten, for eksempel 3x og 12x, er del av en spesifikk type polynom kalt lineære polynomfunksjoner. Hvis monomialet har 2 som den høyeste eksponenten, hører det til den spesifikke typen som kalles en kvadratisk polynomfunksjon. Monomialer som tilhører den kvadratiske undergruppen inkluderer funksjoner som x ^ 2 og 4x ^ 2.
binomials
Et polynom med to betegnelser er av binomialtypen. Eksempler på binomialer inkluderer 3x + 2, 4x ^ 4-3, 7x ^ 9 + x ^ 3 og x ^ 2-4x ^ 7. Binomiale polynomer som har 1 som den høyeste eksponenten i funksjonen er del av en spesifikk type kalt lineære polynomier. Lineære polynomer som hører hjemme i binomialgruppen inkluderer funksjoner som 3x-6, 3-x, 12x + 6 og 3-2x. Hvis binomialen har 2 som den høyeste eksponenten, er den også en del av en spesifikk type som kalles en kvadrat. Kvadratiske binomialer inkluderer funksjoner som 5x ^ 2 + 4 og 3x ^ 2-5x.
trinomials
Et eksempel på et trinomial, 4x ^ 4 + 3x ^ 2 + 7, er en polynomfunksjon med tre begreper. I likhet med de andre typene polynomer er eksponentene hele tall og trenger ikke nødvendigvis være i orden numerisk. I trinomeksemplet er eksponentene 4, 2 og 0. Eksponentene for en trinomial trenger ikke å være 2, 1 og 0.
Grad av et polynom
Polynomer som ikke passer inn i de tre vanlige typene blir plassert i typer i henhold til graden av polynomet. Graden av polynomet bestemmes av den høyeste eksponenten funksjonen har. For eksempel er polynomfunksjonen, x ^ 9 + 4x ^ 8-3x ^ 2-9, et polynom av grad 9 siden den høyeste eksponenten funksjonen har er x ^ 9. I denne kategorien er det uendelige typer polynomier siden graden av et polynom kan gå like høyt som uendelig.
Eksponenter og variabler
For de vanlige typene polynomer kan eksponentene være et hvilket som helst positivt heltal. En monomial eksponent er ikke begrenset til 0, men kan være et hvilket som helst antall som 7, 12 eller 8. Monomialet kan også ha et hvilket som helst antall variabler så lenge det bare har ett begrep. Det samme gjelder binomialer og trinomialer så lenge funksjonene har henholdsvis to og tre betegnelser.