Innhold
Tell fra en til 10 på fingrene: 1, 2, 3. . . 10. Hver av fingrene representerer et tall, og akkurat som du bare kan ha en hel finger, kan du bare representere et helt tall på hver finger. Det er betydningen av heltall i matte og algebra: Hele tall. Ingen brøk tillatt! Heltall teller tall, og de inkluderer 0.
La oss si at du nå vil telle fra -1 til -10, og for å representere disse tallene legger du fingrene opp ned. Telle igjen: -1, -2, -3. . . -10. Den samme regelen gjelder. Hver av fingrene representerer et tall, og akkurat som du (forhåpentligvis) ikke har en delfinger, har du aldri et delnummer eller brøk. Heltall kan med andre ord være negative, men de kan ikke være brøk. Ethvert tall med en brøkdel - og det inkluderer desimalbrøk - er ikke et helt tall.
Aritmetikken til hele tallene
Aritmetikk er matematikk på sitt mest grunnleggende, og det innebærer fire operasjoner som folk flest bruker nesten hver dag. De er tillegg, subtraksjon, multiplikasjon og deling. Du kan gjøre aritmetikk med både positive og negative heltall, som også kalles signerte tall, eller du kan gjøre det med absolutte verdier, noe som betyr at du ignorerer tegnene og antar at heltalene alle er positive. Nesten alle lærer seg aritmetiske regler for signerte nummer i de første årene av barneskolen:
Legge til heltall - Legg to positive eller negative heltall sammen for å gjøre et større tall og beholde tegnet. Når du har et positivt og negativt heltall, "legger du til" dem ved å trekke den mindre fra den større og beholde tegnet til den større.
Trekk fra heltall - Når du trekker fra to heltall med samme tegn, ender du opp med et mindre heltall, og når du trekker fra to heltall med motsatte tegn, får du et større. Å trekke fra seg et negativt heltall er det samme som å endre tegnet til heltallet til positivt og legge det til.
Multiplisere og dele heltall - Regelen for multiplikasjon og deling er lett å huske. Når man multipliserer og deler tall med de samme tegnene, er resultatet alltid positivt. Hvis tallene har motsatte tegn, er resultatet negativt.
Legg merke til at tillegg og subtraksjon er inverse operasjoner, og det samme er multiplikasjon og deling. Å legge til et helt tall til 0 og deretter trekke fra det samme heltallet etterlater deg med 0. Når du multipliserer et hvilket som helst tall unntatt 0 med et helt tall, og deretter deler med det samme heltallet, står du igjen med det opprinnelige tallet.
Hvert heltall kan tas med i primtall
En annen måte å vurdere heltall på er å erkjenne at hver og en er et produkt av primtall, som er heltall som ikke kan tas med videre. For eksempel er 3 et primtall, fordi du ikke kan faktorere det, men 81 kan skrives som 3 • 3 • 3 • 3. I tillegg er det bare en måte å faktorisere et gitt nummer i komponentprimnummerene på. Dette er kjent som Fundamental Theorem of Arithmetic.
Heltall og hele tall i Algebra
I algebra bruker du bokstaver for å representere tall. Bokstavene kalles variabler. Når variablene representerer heltall, bruker du de samme reglene som du bruker i grunnleggende aritmetikk. Husk at heltal er hele tall, så hvis du støter på et problem som spesifiserer at variablene representerer heltall, må de være hele tall. Det betyr at du ikke kan legge inn noen brøk for dem, men det betyr ikke at når du har utført de angitte operasjonene, vil ikke resultatene være brøk.