Innhold
Det laterale området til et fast stoff er definert som det kombinerte området av alle sideflatene. Sideflatene er sidene av det faste, bortsett fra sokkelen og toppen. For en femkantig pyramide er sideområdet det kombinerte området av de fem trekantede sidene av pyramiden. For å beregne dette, må du finne områdene på de trekantede sidene og legge dem sammen.
Område av en trekant
Hver av sidene av en femkantet pyramide er en trekant. Derfor er arealet på en av sidene lik halvparten av trekantens base ganger høyden. Når du legger opp området til hver av de trekantede sidene av den femkantede pyramiden, vil du få det totale sideområdet til pyramiden.
Sett opp ligningen din
Høyden på hver av trekantens sider av en pyramide er kjent som skråhøyden. Den skrå høyden på en side er avstanden fra toppen av pyramiden til midtpunktet til en av sidene av basen. Derfor er formelen for sideområdet til den femkantede pyramiden 1/2 x base en x skrå høyde en + 1/2 x base to x skrå høyde to + 1/2 x base tre x skrå høyde tre + 1/2 x base fire x skrå høyde fire + 1/2 x base fem x skrå høyde fem. Hvis alle trekantflatene til den femkantede pyramiden er identiske, kan denne formelen forenkles til 5/2 x base x skråhøyde. Fordi alle basene kombineres for å være lik omkretsen til femkant, kan du representere formelen som 1/2 x omkrets av femkant x skråhøyde.
Finne skråhøyden
Hvis du ikke får skråhøyden på pyramiden, må du finne den ved å vurdere de forskjellige trekantene som finnes i det faste stoffet. For eksempel, i en høyre femkantet pyramide, er toppen av pyramiden over midten av basen. Dette skaper en høyre trekant med en base mellom femkant av midten og midtpunktet på en av sidene, en høyde mellom midten av femkant og pyramets topp og en hypotenuse lik skråhøyden. På grunn av dette arrangementet kan du bruke Pythagorean Theorem til å bestemme skråhøyden.
Vanlige Vs. Uregelmessige pyramider
Hvis basen til den femkantede pyramiden er en vanlig femkant, betyr dette at alle sidene på basen er identiske, og vinklene mellom sidene er. Hvis basen til pyramiden ikke er en vanlig femkant, kan hver av dens trekantede flater være forskjellige. Avhengig av hvor pyramidens toppunkt er, kan dette bety at hvert trekantområde er forskjellig. I dette tilfellet kan det hende at formelen ikke forenkles til 5/2 x base x skråhøyde. I stedet må du legge til området på hver av sidene.