Innhold
- TL; DR (for lang; ikke lest)
- Hva er Centripetal Force?
- Formel for Centripetal Force og Centripetal Acceleration
- Tips
- Finne sentripetalkraft med ufullstendig informasjon
Ethvert objekt som beveger seg i en sirkel akselererer, selv om hastigheten forblir den samme. Dette kan virke mot sin hensikt, fordi hvordan kan du få akselerasjon uten hastighetsendring? Fordi akselerasjon er hastigheten på endring av hastighet, og hastigheten inkluderer hastighet og bevegelsesretning, er det umulig å ha sirkulær bevegelse uten akselerasjon. Ved Newtons andre lov, enhver akselerasjon (en) er knyttet til en styrke (F) av F = ma, og når det gjelder sirkulær bevegelse, kalles den aktuelle kraften centripetalkraften. Å jobbe dette ut er en enkel prosess, men du må kanskje tenke på situasjonen på forskjellige måter, avhengig av hvilken informasjon du har.
TL; DR (for lang; ikke lest)
Finn centripetalkraften ved å bruke formelen:
F = mv2 / r
Her, F refererer styrken, m er massen til objektet, v er objektets hastighetshastighet, og r er radien til sirkelen den beveger seg i. Hvis du vet kilden til centripetalkraften (for eksempel tyngdekraft), kan du finne centripetalkraften ved å bruke ligningen for den kraften.
Hva er Centripetal Force?
Centripetal kraft er ikke en styrke på samme måte som gravitasjonskraft eller friksjonskraft. Centripetal kraft eksisterer fordi centripetal akselerasjon eksisterer, men den fysiske årsaken til denne kraften kan variere avhengig av den spesifikke situasjonen.
Tenk på jordens bevegelse rundt solen. Selv om hastigheten på bane sin er konstant, endrer den kontinuerlig retning og har derfor akselerasjon rettet mot solen. Denne akselerasjonen må være forårsaket av en styrke, i henhold til Newtons første og andre bevegelseslov. Når det gjelder jordens bane, er kraften som forårsaker akselerasjonen tyngdekraften.
Imidlertid, hvis du svinger en ball på en streng i en sirkel med konstant hastighet, er kraften som forårsaker akselerasjonen annerledes. I dette tilfellet er kraften fra spenningen i strengen. Et annet eksempel er en bil som holder konstant hastighet, men svinger i en sirkel. I dette tilfellet er friksjonen mellom bilens hjul og veien kilden til styrken.
Med andre ord eksisterer centripetalkrefter, men den fysiske årsaken til dem avhenger av situasjonen.
Formel for Centripetal Force og Centripetal Acceleration
Centripetal akselerasjon er navnet på akselerasjonen direkte mot sentrum av sirkelen i sirkulær bevegelse. Dette er definert av:
en = v2 / r
Hvor v er gjenstandens hastighet i linjen tangensiell for sirkelen, og r er radien til sirkelen den beveger seg i. Tenk på hva som ville skjedd hvis du svingte en ball koblet til en streng i en sirkel, men strengen brakk. Ballen skulle fly av i en rett linje fra sin plassering på sirkelen på det tidspunktet strengen brakk, og dette gir deg en ide om hva v betyr i ligningen ovenfor.
Fordi Newtons andre lov sier at kraft = masse × akselerasjon, og vi har en ligning for akselerasjon over, må centripetalkraften være:
F = mv2 / r
I denne ligningen m refererer til masse.
Så for å finne centripetalkraften, må du kjenne til gjenstandens masse, radius for sirkelen den beveger seg i og tangentiell hastighet. Bruk ligningen over for å finne kraften basert på disse faktorene. Kvadrat hastigheten, multipliser den med massen og del deretter resultatet med sirkelens radius.
Tips
Finne sentripetalkraft med ufullstendig informasjon
Hvis du ikke har all informasjonen du trenger for ligningen ovenfor, kan det se ut som det er umulig å finne centripetalkraften. Men hvis du tenker på situasjonen, kan du ofte finne ut hva styrken kan være.
Hvis du for eksempel prøver å finne centripetalkraften som virker på en planet som kretser rundt en stjerne eller en måne som kretser rundt en planet, vet du at centripetalkraften kommer fra tyngdekraften. Dette betyr at du kan finne centripetalkraften uten tangensiell hastighet ved å bruke den ordinære ligningen for gravitasjonskraft:
F = Gm1m2 / r2
Hvor m1 og m2 er massene, G er gravitasjonskonstanten, og r er skillet mellom de to massene.
For å beregne centripetal kraft uten radius, trenger du enten mer informasjon (omkretsen av sirkelen relatert til radius med C = 2π_r, for eksempel) eller verdien for den sentripetale akselerasjonen. Hvis du kjenner den centripetale akselerasjonen, kan du beregne centripetalkraften direkte ved å bruke Newtons andre lov, _F = ma.