Innhold
Enhver ligning som knytter den første kraften til x til den første kraften til y produserer en rett linje på en x-y-graf. Standardformen for en slik ligning er Ax + By + C = 0 eller Ax + By = C. Når du omorganiserer denne ligningen for å få y av seg selv på venstre side, tar den formen y = mx + b.Dette kalles hellingskjæringsform fordi m er lik linjens helning, og b er verdien til y når x = 0, noe som gjør at den blir y-avskjæringen. Å konvertere fra skråskjæringsform til standardform krever lite mer enn grunnleggende aritmetikk.
TL; DR (for lang; ikke lest)
For å konvertere fra skråskjæringsskjemaet y = mx + b til standardform Ax + Med + C = 0, la m = A / B, samle alle begrepene på venstre side av ligningen og multipliser med nevneren B for å bli kvitt brøkdel.
Den generelle prosedyren
En ligning i skråskjæringsform har grunnstrukturen y = mx + b.
y - mx = (mx - mx) + b
y - mx = b
y - mx - b = b - b
y - mx - b = 0
-mx + y - b = 0
Hvis m er et helt tall, vil B være lik 1.
-A / Bx + y - b = 0
-Ax + By - Bb = 0
-Ax + By - C = 0
eksempler:
(1) - Ligningen for en linje i skjæringsskjæringsform er y = 1/2 x + 5. Hva er ligningen i standardform?
y - 1 / 2x = 5
y - 1 / 2x - 5 = 0
2y - x - 10 = 0
-x + 2y - 10 = 0
Du kan la ligningen ligge slik, men hvis du foretrekker å gjøre x-positiv, multipliser begge sider med -1:
x - 2y + 10 = 0 (eller x - 2y = -10)
(2) - Linjens helning er -3/7 og y-avskjæringen er 10. Hva er linjens ligning i standardform?
Linjens avskjæringsform er y = -3 / 7x + 10. Følg fremgangsmåten beskrevet ovenfor:
y + 3 / 7x - 10 = 0
7y + 3x - 70 = 0
3x + 7y -70 = 0 eller 3x + 7y = 70