En kvartil av et sortert datasett er en av de tre verdiene som deler datasettet i fire like deler; den øvre kvartilen identifiserer 1/4 av befolkningsmedlemmene som har den høyeste verdien. Dette uttrykket brukes mye i ren statistikk, men har også applikasjoner innen felt som bruker statistikk, for eksempel epidemiologi. Det er viktig å merke seg at det ikke er noen spesifikk regel for valg av kvartilverdier, selv om flere teknikker er vanlige.
Definer den øvre kvartilen mer formelt. Den øvre kvartilen kan også kalles den tredje kvartilen og betegnes ofte som Q3. Siden den skiller de høyeste 25 prosentene av dataene fra de laveste 75 prosentene, kan det også identifiseres som den 75. persentilen.
Undersøk problemet med å tildele en eksakt verdi for den øvre kvartilen. Dette dreier seg om spørsmålet om tildeling av kvartilverdi når antall medlemmer i befolkningen ikke kan deles med fire. For eksempel, hvis befolkningen har fem medlemmer, kan den øverste fjerde av befolkningen inkludere det fjerde medlemmet.
Undersøk en vanlig metode for å evaluere persentiler. Dette kan uttrykkes som V = (n + 1) (y / 100), der V er verdien som skiller den nedre y prosenten av befolkningen fra toppen (100 - y) prosent av befolkningen. Hvis V er et helt tall, hører populasjonselementer med en verdi av V i det øvre området.
Evaluer metoden gitt i trinn 3 for den øvre kvartilen. Gitt ligningen V = (n + 1) (y / 100), bruker vi y = 75, siden den øvre kvartilen også representerer den 75. persentilen. Dette gir oss V = (n + 1) (y / 100) = (n + 1) (75/100) = (n + 1) (3/4) = (3n + 3) / 4.
Finn den øvre kvartilen for en befolkning på 5 medlemmer. Vi har V = (3n + 3) / 4 = (3x5 + 3) / 4 = (15 + 3) / 4 = 18/4 = 4.5. Den øvre kvartilen er 4,5, så den øverste fjerde av befolkningen vil bare omfatte medlemmer med en rangering som er høyere enn 4,5. Derfor vil den øverste fjerde av denne populasjonen kun bestå av det femte medlemmet ved å bruke metoden beskrevet i trinn 3.