Innhold
Siden de gamle grekernes tider har matematikere funnet lover og regler som gjelder for bruk av tall. Når det gjelder multiplikasjon, har de identifisert fire grunnleggende egenskaper som alltid stemmer. Noen av disse kan virke ganske opplagte, men det er fornuftig for elevene i matematikk å forplikte alle fire til minne, siden de kan være svært nyttige i å løse problemer og forenkle matematiske uttrykk.
kommutativ
Den kommutative egenskapen for multiplikasjon sier at når du multipliserer to eller flere tall sammen, vil rekkefølgen du multipliserer dem ikke endre svaret. Ved hjelp av symboler kan du uttrykke denne regelen ved å si at for alle to tall m og n, m x n = n x m. Dette kan også uttrykkes for tre tall, m, n og p, som m x n x p = m x p x n = n x m x p og så videre. Som et eksempel er 2 x 3 og 3 x 2 begge lik 6.
assosiativ
Den tilknyttede egenskapen sier at grupperingen av tallene ikke har noen betydning når man multipliserer en serie verdier sammen. Gruppering indikeres ved bruk av parenteser i matematikk og reglene for matematikk sier at operasjoner innenfor parentes først skal foregå i en ligning. Du kan oppsummere denne regelen for tre tall som m x (n x p) = (m x n) x p. Et eksempel ved bruk av numeriske verdier er 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, siden 3 x 20 er 60 og så er 12 x 5.
Identitet
Identitetseiendommen for multiplikasjon er kanskje den mest selvinnlysende egenskapen for de som har en viss forankring i matte. Faktisk antas det noen ganger å være så åpenbart at det ikke er inkludert i listen over multiplikative egenskaper. Regelen knyttet til denne egenskapen er at et hvilket som helst tall multiplisert med en verdi av en er uendret. Symbolsk kan du skrive dette som 1 x a = a. For eksempel 1 x 12 = 12.
distributive
Til slutt holder den fordelende egenskapen at et begrep som består av summen (eller forskjellen) av verdier multiplisert med et tall er lik summen eller forskjellen til de individuelle tallene i det begrepet, hver gang multiplisert med det samme tallet. Sammendraget av denne regelen ved bruk av symboler er at m x (n + p) = m x n + m x p, eller m x (n - p) = m x n - m x p. Et eksempel kan være 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, siden 2 x 9 er 18 og det samme er 8 + 10.