Innhold
Kubiske trinomer er vanskeligere å faktorere enn kvadratiske polynomer, hovedsakelig fordi det ikke er noen enkel formel å bruke som en siste utvei som det er med den kvadratiske formelen. (Det er en kubisk formel, men den er absurd komplisert). For de fleste kubikk-trinomer trenger du en grafisk kalkulator.
Cubic Trinomials of the Form Ax ^ 3 + Bx + ^ 2 + Cx
Trekk ut den største vanlige faktoren for trinomialet. Dette er lik k ganger x, hvor k er den største vanlige faktoren for de tre konstante koeffisientene A, B og C i polynomet. For eksempel er den største vanlige faktoren for trinomet 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x 3x, så polynomet er lik 3x ganger trinomet x ^ 2 - 2x -3, eller 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Faktorer det kvadratiske polynomet Ax ^ 2 + Bx + C i det ovennevnte polynomet ved å finne to tall hvis sum er lik B og hvis produkt er lik A ganger C. For eksempel, polynomet x ^ 2 - 2x - 3 faktorer som ( x - 3) (x + 1).
Skriv den faktorerte formen for kubikktrinomet ved å multiplisere GCF (funnet i trinn 1) med den faktorerte formen for polynomet. For eksempel er det ovennevnte polynomet lik 3x * (x - 3) (x - 1).
Andre kubiske trinomer
Grafer polynomet på kalkulatoren din. Gjett verdiene til x-avskjæringen (poeng der grafen til linjen krysser x-aksen). Sjekk gjetningen din ved å erstatte disse verdiene av x i den trinomiale om gangen. Hvis treenigheten er lik null, er x-verdien et avskjæring.
Kontroller at x-avskjæringen er riktig ved å dele polynomet med binomialet (x - a), der a er lik x-verdien til x-avskjæringen du tester. En enkel måte å dele polynomer på er syntetisk inndeling. Binomialet (x - a) er en faktor av polynomet hvis og bare hvis det deler seg med en rest av null.
Når du har bekreftet at alle x-avskjæringer er riktige, skriv om polynomet i fabrikert form som (x - a) (x - b) (x - c), der a, b og c er x-avskjæringer i ligningen . Noen av avskjæringen kan gjentas, i hvilket tilfelle den fakturerte formen vil være (x - a) (x-b) ^ 2 eller (x - a) ^ 3.