En binomial er et algebraisk uttrykk med to betegnelser. Den kan inneholde en eller flere variabler og en konstant. Når du fabrikker en binomial, vil du ofte være i stand til å regne ut et enkelt vanlig begrep, noe som resulterer i en monom ganger den reduserte binomialen. Hvis din binomial imidlertid er et spesielt uttrykk, kalt en forskjell på firkanter, vil faktorene dine være to mindre betegnede binomialer. Factoring tar ganske enkelt praksis. Når du har produsert dusinvis av binomialer, kan du lettere se mønstrene i dem.
Forsikre deg om at du virkelig har en binomial. Se for å se om de to begrepene kan kombineres til et enkelt begrep. Hvis hvert begrep har samme variabel (er) i samme grad, kan disse kombineres, og det du virkelig har er et monomial.
Trekk ut vanlige vilkår. Hvis begge begrepene dine i binomialet deler en (e) felles variabel (er), kan denne variabelen sies ut, eller tas ut, av hver. Trekk den ut til graden av mindre sikt. For eksempel, hvis du har 12x ^ 5 + 8x ^ 3, kan du regne ut 4x ^ 3. De 4 faktorene ut som den største vanlige faktoren mellom 12 og 8. X ^ 3 kan faktorere ut fordi det er graden av det mindre, vanlige x-uttrykket. Dette gir deg en faktorering av: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
Kontroller om det er forskjell på firkanter. Hvis de to begrepene dine er et perfekt kvadrat og det ene uttrykket er negativt, mens det andre er positivt, har du en firkantforskjell. Eksempler inkluderer: 4x ^ 2 - 16, x ^ 2 - y ^ 2 og -9 + x ^ 2. Legg merke til i den siste, hvis du byttet rekkefølgen på ordene, ville du ha x ^ 2 - 9. Faktorer en forskjell på kvadratene som kvadratrotene til hvert begrep lagt til og trukket fra. Så x ^ 2 - y ^ 2 faktorer inn i (x + y) (x-y). Det samme gjelder konstanter: 4x ^ 2 - 16 faktorer inn i (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 - 4).
Sjekk om begge begrepene er perfekte terninger. Hvis du har en forskjell på kubene, x ^ 3 - y ^ 3, vil binomialen inngå i dette mønsteret: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Hvis du derimot har en summe av terninger, x ^ 3 + y ^ 3, vil din binomiale faktor inn i (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2).