Innhold
Hvis læreren din har bedt deg om å beregne diagonalen i en trekant, har hun allerede gitt deg noe verdifull informasjon. Denne formuleringen forteller deg at du har å gjøre med en høyre trekant, der to sider er vinkelrett på hverandre (eller for å si det på en annen måte, de danner en høyre trekant), og bare en side er igjen for å være "diagonal" for de andre. Den diagonalen kalles hypotenusen, og du kan finne dens lengde ved hjelp av Pythagorean Theorem.
TL; DR (for lang; ikke lest)
For å finne lengden på diagonalen (eller hypotenusen) til en høyre trekant, erstatt lengdene på de to vinkelrette sidene i formelen en2 + b2 = c2, hvor en og b er lengdene på de vinkelrette sidene og c er lengden på hypotenusen. Løs deretter for c.
Pythagoras teorem
Pythagoras teorem - noen ganger også kalt Pythagoras teorem, etter den greske filosofen og matematikeren som oppdaget det - uttaler at hvis en og b er lengdene på de vinkelrette sidene av en høyre trekant og c er lengden på hypotenusen, da:
en2 + b2 = c2
I virkelige termer betyr dette at hvis du vet lengden på to sider av en høyre trekant, kan du bruke den informasjonen til å finne ut lengden på den manglende siden. Merk at dette bare fungerer for rette trekanter.
Løsning for hypotenusen
Forutsatt at du vet lengdene på de to ikke-diagonale sidene av trekanten, kan du erstatte denne informasjonen i Pythagorean Theorem og deretter løse for c.
Bytt ut de kjente verdiene til en og b - de to vinkelrette sidene av den høyre trekanten - inn i den Pytagoreiske teorem. Så hvis de to vinkelrette sidene av trekanten måler henholdsvis 3 og 4 enheter, vil du ha:
32 + 42 = c2
Arbeid eksponentene (når det er mulig - i dette tilfellet kan du) og forenkle lignende vilkår. Dette gir deg:
9 + 16 = c2
Etterfulgt av:
c2 = 25
Ta kvadratroten fra begge sider, det siste trinnet i å løse for c. Dette gir deg:
c = 5
Så lengden på diagonalen, eller hypotenusen, til denne trekanten er 5 enheter.