Innhold
Noe av det mer forvirrende ved matte kan være forskjellen mellom toppunkt, kanter og ansikter. Dette er alle deler av geometriske former, men hver er en separat del av formen. Noen tips kan hjelpe deg med å fortelle forskjellen mellom dem og å bruke dem etter behov.
Vertex
Et toppunkt er der to linjer møtes. Enkelt sagt er et toppunkt et slags hjørne. Hvert hjørne i en geometrisk form representerer en toppunkt. Vinkelen er uten betydning for om et hjørne er et toppunkt eller ikke. Ulike former vil ha et annet antall toppunkt. En firkant har fire hjørner der parlinjer møtes; derfor har den fire hjørner. En trekant har tre. En firkantet pyramide har fem: fire på bunnen, og en øverst.
kanter
Kanter er linjene som går sammen for å danne vertikater. Konturen av en form består av kantene. Enhver to hjørner som er forbundet med en linje, skaper en kant. Dette kan være forvirrende fordi det i noen todimensjonale former bare vil være like mange kanter som det er hjørner. En firkant har fire kanter og fire hjørner. En trekant har tre av begge. En firkantet pyramide, en tredimensjonal form, har forskjellige antall kanter og hjørner. Den har fem hjørner, eller hjørner, men den har åtte kanter for å feste disse toppunktene sammen.
ansikter
Det andre elementet i geometriske former er ansiktet. Ansiktet er en hvilken som helst form atskilt fra det omkringliggende rommet med en lukket kantlinje. I en kube, for eksempel, kombineres fire kanter og fire hjørner for å lage et firkantet ansikt. Tredimensjonale former er vanligvis laget av flere ansikter, med unntak av sfæren, som bare har ett sammenhengende ansikt. En firkantet pyramide har fem ansikter. Dette er de fire trekantene og den firkantede basen.
Eulers Formula
Hvis du trenger å telle noen av disse geometriske elementene på en form, er Eulers-formelen en veldig enkel måte å gjøre det på uten å telle ut hjørnene eller linjene manuelt. Antall ansikter pluss antall toppunkt minus antall kanter vil alltid være to. Når det gjelder en firkantet pyramide, er fem ansikter pluss fem hjørner 10. Trekk ut åtte kanter, og du ender med to. Dette kan omorganiseres for å finne ethvert element. Den forrige ligningen kan være 5 + x - 8 = 2 for å finne antall hjørner.