Innhold
I matematikk er diamantproblemer praksisproblemer som hjelper til ferdighetsutvikling. I motsetning til mange matematiske verktøy som fokuserer på å bygge en enkelt ferdighet, bygger diamantproblemer imidlertid to ferdigheter samtidig. Problemets unike natur hjelper studentene å finne ut hvordan de kan finne to tall som legges sammen for å danne en spesifikk sum, mens de også bruker tallene for å finne et spesifikt multiplikasjonsprodukt. Noen studenter kan føle at dette er lite mer enn travelt arbeid, men å kunne lage produkter og summer fra samme antall tall er en viktig ferdighet som brukes tungt i Algebra og Calculus.
Hva er diamant matematikk?
Diamantproblemer blir også referert til som "diamantmatematikk" på grunn av den unike måten de er konstruert på. De fleste diamantproblemer trekkes i en faktisk firsidig diamant, med et stort X i midten av det som skiller det i fire mindre diamanter. Ett nummer er skrevet i diamanten nederst, mens et annet tall er skrevet i diamanten øverst. Diamantene til venstre og høyre blir stående tomme, da dette er de to feltene som studenten må fylle ut. Husk at ikke alle diamantproblemer tegnes på denne nøyaktige måten; noen ganger ser du dem med bare et stort X for å lage de fire seksjonene uten at diamantformen omgir det. Enten av metodene er fine, men tegnet diamant er den mer standardversjonen.
Reglene for et diamantmatematikkproblem er enkle: Eleven må plassere tall i de to tomme cellene. Når de legges sammen, må de to tallene være like antall i bunncellen. Når de multipliseres sammen, må de tilsvare tallet i toppcellen. Avhengig av ferdighetsnivået til studentene, kan det være nødvendig med både positive og negative tall (noe som vil resultere i negative tall i topp- eller bunncellene, et stort hint til studentene.) Hvis studentene fremdeles er på et tidlig tidspunkt med å utvikle dette dyktighet, men det anbefales at du holder deg med alle positive tall for å starte.
Hvordan brukes dette?
Diamond matematikk trener folk til å gjenkjenne mulige faktorer som også tilsvarer en spesifisert sum. Dette er veldig viktig når man skal faktorere kvadratiske ligninger ved å bruke FOIL-metoden i algebra, siden et problem som x2 + 5x + 4 krever både multiplikasjon og tillegg for å komme opp med faktorparene (x + 1) (x + 4) for forenkling. Denne ferdigheten viderefører også bare algebra, siden algebra spiller en viktig rolle i mer avansert matematikk. Å utvikle ferdighetene nå ved å bruke verktøy som diamantproblemer vil gjøre det mye enklere for studentene å identifisere riktige faktorer i fremtiden.
Å løse diamantproblemer
Den enkleste måten å løse diamantproblemer er å faktorere toppnummeret og bestemme hvor mange muligheter det er for de tomme cellene. Å starte med bunntallet er mye vanskeligere siden det er et stort antall kombinasjoner av hele tall som kan legges til for å lage en sum; hvis det er tillatt med negative tall, er det antallet faktisk uendelig. Lag en liste over alle kombinasjonene av tall som lager det ønskede produktet når de multipliseres sammen (for eksempel 3 og 4 hvis produktet er 12.) Når du har listen, kan du prøve å legge de to numrene sammen for å se om de tilsvarer ønsket sum (for eksempel 3 + 4 hvis summen er 7.) Når du har funnet en kamp, skriver du disse to tallene i de to tomme cellene. Det spiller ingen rolle hvilken rekkefølge tallene er skrevet i, siden tallene i diamantproblemet bare er i en samling og ikke egentlig i et matematisk problem. Selv om de var det, brukes de bare i tillegg og multiplikasjon, som lar deg plassere tall i hvilken som helst rekkefølge og fremdeles få samme resultat.