Innhold
Statistikere bruker uttrykket "normal" for å beskrive et sett med tall hvis frekvensfordeling er bjelleformet og symmetrisk på hver side av middelverdien. De bruker også en verdi kjent som standardavvik for å måle spredningen til settet. Du kan ta et hvilket som helst tall fra et slikt datasett og utføre en matematisk operasjon for å endre det til en Z-poengsum, som viser hvor langt den verdien er fra gjennomsnittet i multipler av standardavviket. Forutsatt at du allerede kjenner Z-poengsummen din, kan du bruke den til å finne prosentandelen av verdiene i samlingen av tall som er innenfor et gitt område.
Diskuter spesifikke statistiske krav med en lærer eller arbeidskollega, og finn ut om du vil vite hvor mange tall i datasettet ditt som er over eller under verdien tilknyttet Z-poengsummen din. Som et eksempel, hvis du har en samling SAT-poengsummer for studentene som har en perfekt normalfordeling, kan det være lurt å vite hvilken prosentandel av studentene som hadde poeng over 2.000, som du regnet ut med en tilsvarende Z-poengsum på 2.85.
Åpne en statistisk referansebok til z-tabellen og skann den venstre kolonnen i tabellen til du ser de to første sifrene i Z-poengsummen din. Dette vil samle deg med raden i tabellen du trenger for å finne din prosentandel. For eksempel, for din SAT Z-poengsum på 2,85, vil du finne sifrene "2,8" langs kolonnen til venstre og se at dette stemmer overens med den 29. raden.
Finn det tredje og siste sifferet på z-poengsummen din i den øverste raden i tabellen. Dette vil samle deg med riktig kolonne i tabellen. Når det gjelder SAT-eksempelet, har Z-poengsummen et tredje siffer på "0,05", så du vil finne denne verdien langs øverste rad og se at den stemmer overens med den sjette kolonnen.
Se etter krysset i hoveddelen av tabellen der raden og kolonnen du nettopp har identifisert, møter opp. Det er her du finner prosentverdien knyttet til Z-poengsummen din. I SAT-eksemplet vil du finne krysset mellom 29. rad og sjette kolonne og finne verdien der er 0.4978.
Trekk verdien du nettopp fant fra 0.5, hvis du ønsker å beregne prosentandelen av dataene i settet ditt, som er større enn verdien du brukte for å utlede Z-poengsummen din. Beregningen for SAT-eksemplet vil derfor være 0,5 - 0,4978 = 0,0022.
Multipliser utfallet av den siste beregningen med 100 for å gjøre den til en prosentandel. Resultatet er prosentandelen av verdiene i settet ditt som er over verdien du konverterte til din Z-poengsum. I tilfelle av eksemplet ville du multiplisere 0,0022 med 100 og konkludert med at 0,22 prosent av studentene hadde en SAT-poengsum over 2000.
Trekk verdien du nettopp hentet fra 100 for å beregne prosentandelen av verdiene i datasettet som er under verdien du konverterte til en Z-poengsum. I eksemplet ville du beregne 100 minus 0,22 og konkludere med at 99,78 prosent av studentene scoret under 2000.