Innhold
Påfølgende heltall er nøyaktig ett fra hverandre. For eksempel er 1 og 2 påfølgende heltall, og det samme gjelder 1,428 og 1,429. En klasse med matteproblemer innebærer å finne sett med påfølgende heltall som oppfyller et eller annet krav. Eksempler er at summen eller produktet deres har en spesiell verdi. Når summen er spesifisert, er problemet lineært og algebraisk. Når produktet er spesifisert, krever løsningen å løse polynomligninger.
Spesifisert sum
Et typisk problem av denne typen er, "Summen av tre påfølgende heltall er 114." For å sette den opp tilordner du en variabel som x til det første av tallene. Deretter, etter definisjonen av påfølgende, er de to neste tallene x + 1 og x + 2. Ligningen er x + (x + 1) + (x + 2) = 114. Forenkle til 3x + 3 = 114. Fortsett å løse til 3x = 111 og x = 37. Tallene er 37, 38 og 39. Et nyttig triks er å velge x - 1 for startnummeret å få (x-1) + x + (x + 1) = 3x = 114. Dette sparer et algebraisk trinn.
Spesifisert produkt
Et typisk problem av denne typen er: "Produktet av to påfølgende heltall er 156." Velg x for å være det første tallet og x + 1 for å være det andre. Du får ligningen x (x + 1) = 156. Dette fører til den kvadratiske ligningen x ^ 2 + x - 156 = 0. Den kvadratiske formelen gir to løsninger: x = 1/2 (1 ± sqrt (-1 + 4 * 156)) = 12 eller -13. Dermed er det to svar: og.