Innhold
Alle rette trekanter har 90 grader eller rette vinkler. De brukes i matte for spesielle beregninger, inkludert å finne den nøyaktige avstanden mellom to punkter. Rette trekanter kan også hjelpe deg med å finne høyder og avstander som er veldig store eller ellers vanskelig å måle. Høyre trekanter har mange spesielle egenskaper som er grunnlaget for trigonometri.
Anatomi of a Right Triangle
De to kortere sidene i rett vinkel kalles ben. De er vanligvis merket med bokstavene "a" og "b." Den tredje siden, som er motsatt 90 graders vinkel, kalles hypotenusen og er vanligvis merket "c."
Pythagorean teorem
Pythagorean-teoremet sier at summen av hver av de rette kvadratene i benlengder i kvadratet er lik lengden på den kvadratiske hypotenusen. Med andre ord, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, der "a" og "b" er ben og "c" er hypotenusen. Hvis du kjenner to sider av en riktig trekant, kan teoremet brukes for å finne den tredje siden. Dette brukes i mange tilfeller for å finne vanskelig å måle avstander eller lengder. Hvis du for eksempel vet at du kjører 10 kvartaler sør, så 6 blokker østover for å komme hjemmefra til butikken, men du vil vite hva den direkte avstanden mellom hjem og butikk er. Du kan sette opp 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (direkte avstand) ^ 2 for å finne at det er omtrent 12 blokker når kråken flyr.
45-45-90 Trekanter
En av de spesielle høyre trekantene er trekanten 45-45-90. Den er dannet ved å tegne en diagonal linje fra det ene hjørnet til det motsatte hjørnet av en firkant. Det er den eneste høyre trekanten der begge bena måler nøyaktig samme lengde. Dermed er det den eneste typen høyre trekant som også er en likebens trekant. Navnet 45-45-90 kommer fra målene til dets indre vinkler. Det er den nødvendige 90-graders vinkelen, og de mindre vinklene måler begge 45 grader. Bena og hypotenusen viser alltid forholdet 1: √2. For denne trekanten trenger du bare å vite lengden på den ene siden for å finne de to andre lengdene. Benenes lengder er like, og lengden på hypotenusen tilsvarer lengden på et ben ganger √2.
30-60-90 Trekanter
Som med 45-45-90 trekanten får 30-60-90 trekanten sitt navn fordi de indre vinklene måler 30, 60 og 90 grader. Denne trekanten er dannet ved å skjære en likesidet trekant i to. 30-60-90 trekantsidene danner også et konstant forhold på 1: √3: 2. Det korte benet er rett overfor 30-graders vinkel, og det måler alltid halve lengden på hypotenusen, som er tvers overfor 90-graders vinkel. Det lengre benet, som er tvers over fra 60-graders vinkel, måler lengden på de korte benetidene √3, eller halve hypotenuse-tidene √3. Dermed trenger du også for denne trekanten bare å vite lengden på den ene siden for å finne lengdene på de to andre sidene.