Innhold
- TL; DR (for lang; ikke lest)
- Finn tredje vinkel
- Sett opp regel om synder
- Løs regel om synder
- Finn trekantområdet
Geometri er studiet av former og figurer som tar et gitt rom. Geometriske problemer prøver å identifisere størrelsen og omfanget av disse formene ved å løse matematiske ligninger. Geometriproblemer har to typer informasjon: "gir" og "ukjente." Giverne representerer informasjonen i problemet som blir gitt til deg. De ukjente er stykkene i ligningen du må løse. Det er mulig å finne området til en trekant med bare en sidelengde gitt. For å løse problemet må du imidlertid også kjenne to av de indre vinklene.
TL; DR (for lang; ikke lest)
For å beregne arealet til en trekant gitt en side og to vinkler, løse for en annen side ved hjelp av Sines Law, og finn deretter området med formelen: area = 1/2 × b × c × sin (A).
Finn tredje vinkel
Bestem den tredje vinkelen på trekanten. For eksempel har prøveproblemet en trekant der side B er 10 enheter. Både vinkel A og Vinkel B er 50 grader. Løs for vinkel C. Matematikkloven sier at vinklene til en trekant legger opp til 180 grader, derfor Vinkel A + Vinkel B + Vinkel C = 180.
Sett de gitte vinklene inn i ligningen.
50 + 50 + C = 180
Løs for C ved å legge til de to første vinklene og trekke fra 180.
180 - 100 = 80
Vinkel C er 80 grader.
Sett opp regel om synder
Bruk sinusregelen for å skrive ligningen på nytt. Sinusregelen er en matematisk regel som hjelper til med å løse ukjente vinkler og lengder. Det sier:
a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C
I ligningen representerer de små a, b og c lengdene, mens kapitalen A, B og C representerer trekantens indre vinkler. Fordi alle deler av ligningen tilsvarer hverandre, kan du bruke to porsjoner. Bruk delen til siden du fikk. I prøveproblemet er dette side B, 10 enheter.
Etter matematikkens lover skal du skrive likningen på nytt:
c = b sin C ÷ sin B
Den lille c representerer siden du løser for. Kapitalen C flyttes til telleren på motsatt side av ligningen fordi du i henhold til matematikklovene må isolere c for å løse for den. Når du flytter en nevner, går den til telleren, slik at du senere kan multiplisere den.
Løs regel om synder
Sett givene inn i din nye ligning.
c = 10 sin 100 ÷ sin 50
Plasser dette i din geometri-kalkulator for å returnere et resultat av:
c = 12,86
Finn trekantområdet
Løs for området av trekanten. For å finne området til en trekant trenger du to sidelengder som du nå har fått. En ligning for området av en trekant er areal = 1/2 b × c × sin (A). "B" og "c" representerer to sider, og A er vinkelen mellom dem.
Derfor:
areal = .5 × 10 × 12.86 × sin (50)
areal = 49,26 enheter2 (Kvadrat)