Innhold
Standardavvik er et mål på hvor spredte tall er fra gjennomsnittet av et datasett. Det er ikke det samme som gjennomsnittlig eller middelavvik eller absolutt avvik, der den absolutte verdien for hver avstand fra middelverdien brukes, så vær forsiktig med å bruke de riktige trinnene når du beregner avvik. Standardavvik kalles noen ganger standardfeil der det gjøres et estimatavvik for en stor befolkning. Av disse målene er standardavvik det mål som oftest brukes i statistisk analyse.
Finn middelet
Det første trinnet når du beregner standardavvik er å finne mener av datasettet. Mener er gjennomsnittlig, eller summen av tallene delt på antall elementer i settet. For eksempel tjente de fem studentene på et honnør matematikkurs karakterer 100, 97, 89, 88 og 75 på en matteprøve. For å finne gjennomsnittet av karakterene deres, legger du til alle testkarakterene og deler med 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89.8 gjennomsnitt testkarakteren for kurset var 89,8.
Finn variasjonen
Før du kan finne standardavvik må du beregne varians. Varians er en måte å identifisere hvor langt individuelle tall avviker fra gjennomsnittet eller gjennomsnittet. Trekk gjennomsnittet fra hvert begrep i settet.
For settet med testresultater vil variansen bli funnet som vist:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Hver verdi er kvadratisk, så blir summen tatt og summen deres blir delt på antall elementer i settet.
/ 5 378,8 / 5 75,76 Variansen på settet er 75,76.
Finn den firkantede roten av variasjonen
Det siste trinnet i beregningen standardavvik tar kvadratroten av variansen. Dette gjøres best med en kalkulator, siden du vil at svaret ditt skal være presist og desimaler kan være involvert. For settet med testresultater er standardavviket kvadratroten på 75,76, eller 8,7.
Husk at standardavvik må tolkes i samsvar med datasettet. Hvis du har 100 elementer i et datasett og standardavviket er 20, er det en relativt stor spredning av verdier borte fra gjennomsnittet. Hvis du har 1000 elementer i et datasett, er et standardavvik på 20 mye mindre betydelig. Det er et nummer som må tas i betraktning, så bruk kritisk skjønn når du tolker betydningen.
Vurder prøven
En siste vurdering for å beregne standardavvik er om du jobber med et utvalg eller en hel populasjon. Selv om dette ikke vil påvirke måten du beregner middelverdien eller selve standardavviket på, påvirker det variansen. Hvis du er gitt alle av tallene i et datasett, vil variansen bli beregnet som vist, der forskjellene er kvadratet, totalt, og deretter delt med antall sett. Imidlertid, hvis du bare har et utvalg og ikke hele befolkningen i settet, blir summen av de kvadratiske forskjellene delt på antall varer minus 1. Så hvis du har et utvalg på 20 elementer av en befolkning på 1000, deler du totalen med 19, ikke med 20, når du finner varians.