Innhold
Etter å ha tatt en undersøkelse eller samlet numeriske data om en populasjon, må resultatene analyseres for å hjelpe deg med å trekke konklusjoner. Du vil vite parametere som gjennomsnittlig respons, hvor varierte svarene var og hvordan svarene er fordelt. En normalfordeling betyr at når plottet, oppretter dataene en bjellekurve som er sentrert om den gjennomsnittlige responsen og haler av like i både positive og negative retninger. Hvis dataene ikke er sentrert i gjennomsnittet og den ene halen er lengre enn den andre, er fordelingen av data skjev. Du kan beregne mengden skjevhet i dataene ved å bruke gjennomsnittet, standardavviket og antall datapunkter.
Beregn befolkningens skeivhet
Legg sammen alle verdiene i datasettet, og del med antall datapunkter for å få gjennomsnittet, eller gjennomsnittet. For dette eksemplet vil vi anta et datasett som inkluderer svar fra en hel populasjon: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36. Dette settet har et gjennomsnitt på 14,6.
Beregn standardavviket for datasettet ved å kvadratere forskjellen mellom hvert datapunkt og middelverdien, legge sammen alle disse resultatene, deretter dele med antall datapunkter og til slutt ta kvadratroten. Datasettet vårt har et standardavvik på 11.1.
Finn forskjellen mellom hvert datapunkt og gjennomsnittet, del med standardavviket, kub det tallet, og legg deretter alle disse tallene sammen for hvert datapunkt. Dette tilsvarer 6,79.
Beregn befolkningens skjevhet ved å dele 6,79 med det totale antall datapunkter. Befolkningens skjevhet for dette eksempelet er 0,617.
Beregn prøve skevhet
Beregn gjennomsnitt og standardavvik fra et datasett som bare er et utvalg av hele befolkningen. Vi vil bruke samme datasett som forrige eksempel med gjennomsnitt 14.6 og standardavvik 11.1, forutsatt at disse tallene kun er et utvalg av en større populasjon.
Finn forskjellen mellom hvert datapunkt og gjennomsnittet, kub det tallet, legg sammen hvert resultat, og del deretter med kuben til standardavviket. Dette tilsvarer 5,89.
Beregn prøveskift ved å multiplisere 5,89 med antall datapunkter, delt med antall datapunkter minus 1, og deles igjen med antall datapunkter minus 2. Eksempelskjevhet for dette eksempelet ville være 0,720.