Innhold
Når du utfører et eksperiment som gir en serie observerte verdier som du vil sammenligne med teoretiske verdier, vil root-mean-square deviation (RMSD) eller root-mean-square error (RMSE) lar deg tallfeste denne sammenligningen. Du beregner RMSD ved å finne kvadratroten til den gjennomsnittlige kvadratfeilen.
RMSD-formelen
For en serie observasjoner beregner du middelkvadratfeil ved å finne forskjellen mellom hver eksperimentell eller observert verdi og den teoretiske eller forutsagte verdien, kvadratere hver forskjell, legge dem opp og dele dem med antall observerte verdier eller forutsagte verdier det er .
Dette gjør RMSD-formelen:
{RMSD} = sqrt { frac { sum (x_e - x_o) ^ 2} {n}}til xe forventede verdier, xo observerte verdier, og n totalt antall verdier.
Denne metoden for å finne en forskjell (eller avvik), kvadratere hver forskjell, oppsummere dem og dele med antall datapunkter (som du ville gjort når du finner gjennomsnittet av et sett med data), og deretter ta kvadratroten til resultatet er hva som gir mengden sitt navn, "rot-middel-kvadrat-avvik." Du kan bruke en trinnvis tilnærming som denne for å beregne RMSD i Excel, noe som er flott for store datasett.
Standardavvik
Standardavvik måler hvor mye et sett med data varierer i seg selv. Du kan beregne det ved å bruke (Σ (x - μ)2 / n)1/2 for hver verdi x til n verdier med μ ("mu") gjennomsnitt. Legg merke til at dette er den samme formelen for RMSD, men i stedet for forventede og observerte dataverdier bruker du selve dataverdien og gjennomsnittet av datasettet. Ved hjelp av denne beskrivelsen kan du sammenligne rotfeil i forhold til standardavvik kontra standardavvik.
Dette betyr at selv om den har en formel med lignende struktur som RMSD, måler standardavvik et spesifikt hypotetisk eksperimentelt scenario der de forventede verdiene er gjennomsnittet av datasettet.
I dette hypotetiske scenariet er mengden inne i kvadratroten (Σ (x - μ)2 / n) kalles varians, hvordan dataene er fordelt rundt gjennomsnittet. Ved å bestemme variansen kan du sammenligne datasettet med spesifikke distribusjoner som du forventer at dataene vil ta basert på forkunnskaper.
Hva RMSD forteller deg
RMSD gir en spesifikk, enhetlig måte å bestemme hvordan feil i hvordan forutsagte verdier skiller seg fra observerte verdier for eksperimenter. Jo lavere RMSD, desto mer nøyaktige er de eksperimentelle resultatene til teoretiske forutsigelser. De lar deg kvantifisere hvordan forskjellige feilkilder påvirker de observerte eksperimentelle resultatene, for eksempel luftmotstand som påvirker en pendulsvinkling eller overflatespenning mellom en væske og dens beholder som forhindrer at den strømmer.
Du kan videre sikre at RMSD gjenspeiler området for datasettet ved å dele det med forskjellen mellom den maksimale observerte eksperimentelle verdien og minimum for å oppnå normalisert rot-middel-kvadrat-avvik eller feil.
Innen molekylær forankring, hvor forskere sammenligner den teoretiske datamaskingenererte strukturen til biomolekyler med de fra eksperimentelle resultater, kan RMSD måle hvor tett eksperimentelle resultater gjenspeiler teoretiske modeller. Jo mer eksperimentelle resultater er i stand til å gjengi hva teoretiske modeller forutsier, jo lavere er RMSD.
RMSD i praktiske innstillinger
I tillegg til eksemplet med molekylær docking, bruker meteorologer RMSD for å bestemme hvor nært matematiske modeller av klima forutsier atmosfæriske fenomener. Bioinformatikere, forskere som studerer biologi på datamaskinbaserte måter, bestemmer hvordan avstandene mellom atomstillingene til proteinmolekyler varierer fra den gjennomsnittlige avstanden til atomene i proteiner ved bruk av RMSD som et mål for nøyaktighet.
Økonomer bruker RMSD for å finne ut hvor nært økonomiske modeller passer til målte eller observerte resultater av økonomisk aktivitet. Psykologer bruker RMSD for å sammenligne observert atferd av psykologiske eller psykologibaserte fenomener med beregningsmodeller.
Nevrovitenskapsmenn bruker det for å bestemme hvordan kunstige eller biologiske baserte systemer kan lære sammenlignet med modeller for læring. Datavitere som studerer bildediagnostikk og visjon sammenligner ytelsen til hvor godt en modell kan rekonstruere bilder til originale bilder ved hjelp av forskjellige metoder.