Hvordan beregne RMS watt

Innhold

• TL; DR (for lang; ikke lest)
• Hvordan beregnes en rotstempelstatistikk?
• Hvorfor beregne en RMS-verdi?
• RMS-verdier for elektronikk og kretsdesign
• Beregne RMS-verdier for kontinuerlige sinusformede funksjoner
• Hva er en Peak Power til RMS-kalkulator?
• Slik forsterker du din favorittmusikk

Root mean square, eller RMS, er en statistikk som beregnes ut fra et sett med tall. Andre vanlige statistikker, som kan være mer kjent, er gjennomsnitt og standardavvik. Hver av disse statistikkene kan fortelle deg noe om settet med tall, som noen ganger kan være viktigere enn å kjenne hvert tall i settet.

Det er forsvarlig å forstå hva en RMS-verdi er, hvordan den blir beregnet og hvorfor den er nyttig, før du tar til et spesifikt eksempel. Når disse konseptene er klare, kan beregningen demonstreres med et spesifikt eksempel på beregning av RMS-strøm for en elektronisk krets eller enhet.

TL; DR (for lang; ikke lest)

En RMS-verdi for en sinusformet funksjon beregnes ved å multiplisere topp- eller maksimumsverdien med kvadratroten på 1/2. RMS-verdien er således høyere i størrelsesorden enn gjennomsnittsverdien.

Hvordan beregnes en rotstempelstatistikk?

Navnet på mengden er veldig praktisk og forteller deg nøyaktig hva du skal beregne: kvadratroten til gjennomsnittet av settet, etter å ha kvadratet hvert element i settet. En generell prosedyre for beregning av RMS-verdier vil sannsynligvis hjelpe deg med å forstå statistikken.

For å beregne RMS for settet EN, som har N elementer i den, kalt en_Jeg. Trinnene er:

Trinn 1: Kvadrat hvert nummer individuelt i settet med tall, slik at elementene er nå en_Jeg².

Trinn 2: Beregn gjennomsnittet eller gjennomsnittet av settet. Den generelle formelen for gjennomsnittlig gjennomsnitt, B_av er:

B_ {av} = { Sigma ^ i} _N b_i

Fordi vi beregner RMS, har elementene blitt kvadratisk, i trinn 1. Dermed gjennomsnittet EN_av er:

A_ {av} = { Sigma ^ i} _N {a_i} ^ 2

Trinn 3: RMS-verdien til sett A kan beregnes veldig enkelt: EN_RMS = sqrt {A_av}.

Hvorfor beregne en RMS-verdi?

Det er mange grunner til å beregne RMS-verdien til et sett eller funksjon, i stedet for et enkelt gjennomsnitt. For distribusjoner som svinger rundt null er beregningen av en RMS-verdi spesifikt en overlegen statistikk og mer informativ.

Vurder en sinusfunksjon; sinus er definert for å svinge med enhetsamplitude omtrent 0. Det betyr at gjennomsnittet av en sinusfunksjon er 0, hvis du gjennomsnitt over en hel periode eller et helt tall for hele perioder.

Dette er veldig lett å se om du plotter sinusfunksjonen over en hel periode; fra 0 til π er funksjonen positiv, og fra π til 2π er den identisk i verdi, men negativ. Hvis du legger til et sett med verdier som er identiske, men har motsatte tegn, er summen o, og dermed er gjennomsnittet 0.

RMS-verdien for en sinusfunksjon er imidlertid ikke 0. Derfor RMS-verdien er i stand til å fortelle deg informasjon om størrelsen på elementene i et sett, eller amplituden til en eller annen funksjon, uavhengig av tegnet på elementverdiene.

RMS-verdier for elektronikk og kretsdesign

Nå skal måten RMS-verdiene beregnes være tydelig. Bruken av RMS-verdier er utbredt innen elektronikk og kretsdesign på grunn av bruk av vekselstrøm. Vekselstrøm er en sinusformet funksjon av tid, slik at det i en viss tidsperiode T, sinusbølgen fullfører en hel syklus.

For å beregne RMS-effekten i enheter watt. For å beregne RMS-effekt er det nødvendig å bestemme hvordan man skal beregne effekten fra en krets.

For en enkel krets beregnes kraften som blir distribuert av kretsen: P = jeg²R, hvor Jeg er strømmen gjennom kretsen, i enheter fra Amperes, eller Coulomb / sek, og R er motstanden i Ohms.

For en likestrøm er strømmen veldig enkel å beregne fordi strømmen er konstant og motstanden er kjent. Hvordan beregnes imidlertid effekt-, gjennomsnitts- og RMS-effektverdiene for vekselstrøm?

Beregne RMS-verdier for kontinuerlige sinusformede funksjoner

For å beregne RMS-verdien for en sinusstrøm som varierer med tiden, Jeg (t) = jeg₀ sin (t), perioden med funksjonen er nødvendig. For den gitte strømmen er perioden 2π. For en strøm av formen I (t) = I₀synd (ωt), perioden er 2π /ω.

Akkurat som prosedyren for å beregne et gjennomsnitt av et settnummer, må elementene i settet legges opp, og deretter deles med antall elementer i settet. Det samme kan gjøres for en kontinuerlig funksjon, ved å integrere funksjonen over en viss periode, og deretter dele den resulterende verdien med perioden.

For å beregne en RMS-verdi må du imidlertid kvadrere elementene i settet. Beregn derfor integralen til den kvadratiske funksjonen:

A_ {av} = frac {2 pi} { omega} int ^ {2 pi / omega} _ {0} {I_0} ^ 2 sin ^ 2 ( omega t) dt A_ {av} = frac {2 {I_0} ^ 2 pi ^ 2} { omega ^ 2}

Akkurat som før er RMS-verdien ganske enkelt EN_RMS= sqrt {A_av}.

For en typisk sinusformet funksjon er perioden derfor 2π EN_av forenkler til Jeg₀/ 2. Fordi amplituden eller maksimalverdien av funksjonen til en sinusformet funksjon ganske enkelt er koeffisienten, er det klart hvorfor RMS-verdien for en kontinuerlig funksjon er toppverdien multiplisert med kvadratroten på 1/2.

Kvadratroten på 1/2 er omtrent 0.7071.

Hva er en Peak Power til RMS-kalkulator?

Som vi beregnet over, er en RMS-verdi relatert til den maksimale verdien som funksjonen kan nå, eller toppverdien. Derfor vil en topp effekt til RMS-kalkulator bestemme RMS-effekten fra en kraftfunksjon.

Toppeffekt kan enten beregnes ved å bestemme toppstrømmen, og deretter beregne toppeffekten ved å bruke effektligningen: P = jeg²R.

For en sinusformet varierende strøm bestemte vi at en topp effekt til RMS-kalkulator ganske enkelt ville multiplisere toppeffekten med 0,7071.

For all annen strømfordeling må RMS-verdien bestemmes ved å bestemme kvadratmidlet (ved å integrere kvadratet til funksjonen over en hel periode og dele med perioden), og deretter ta kvadratroten av den resulterende verdien.

Slik forsterker du din favorittmusikk

Så du har kjøpt noen nye høyttalere og er klar til å høre på musikken din når lyden dukker opp. Imidlertid kan det hende at mottakeren du bruker for å gi musikkilden til høyttalerne, ikke gir nok strøm til høyttalerne. En forsterker er en enhet som tar det originale signalet og konverterer det til en høyere effekt, for å opprettholde lydkvaliteten.

En forsterker RMS-kalkulator kan hjelpe deg med å bestemme riktig lydoppsetting.

Generelt vil RMS-kraften som forsterkeren genererer i watt, være oppført på forsterkeren, og forteller deg hvor mye kontinuerlig strøm den leverer. Hvis den ikke er oppført, men strømmen er, kan du beregne RMS-effekten til forsterkeren som beskrevet tidligere. Dette er din RMS-kalkulator.

Subwoofere krever mer krefter, og kan kreve en egen forsterker enn resten av høyttalerne av denne grunn.

Forsterkerens RMS-kraft skal samsvare med effektnivået på høyttaleren. Hvis RMS-effekten til forsterkeren ikke samsvarer med effektnivået på høyttaleren, kan dette føre til overoppheting av høyttaleren, eller skade på høyttalerne.