Innhold
De tre primære egenskapene til en sirkel er dens omkrets, diameter og radius. Alle kretser har felles egenskaper som gir rom for formler som knytter disse egenskapene til hverandre. For eksempel det berømte tallet pi (omtrent 3,14, eller litt mer presist, 3.14156) er forholdet mellom en sirkels omkrets og dens diameter, og dette forholdet gjelder for alle sirkler. Det er også sant at en sirkelomkrets har et spesifikt forhold til dens radius, og dette betyr at det er en enkel formel for å beregne radius til en sirkel hvis du vet omkretsen.
Forstå omkrets
Omkretsen av en sirkel er avstanden rundt en sirkels kant. Det er det du tegner hvis du bruker et vanlig pin-og-blyant kompass for å tegne en sirkel rundt et sentralt punkt. Omkretsen av enhver sirkel er direkte proporsjonal med diameteren og radius av sirkelen.
Forstå radius
Radius av en sirkel er en linje trukket fra sentrum av sirkelen til den ytre kanten. En radius kan trekkes i alle retninger fra det sentrale punktet. En sirkels radius er nøyaktig halvparten av lengden på samme sirkeldiameter, som er en linje som deler sirkelen i to like halvdeler.
Forholdet mellom omkrets og radius
Definisjonen av pi avslører ligningen for omkretsen av en sirkel. Pi er lik omkretsen av en sirkel delt på dens diameter. I matematiske termer ser dette slik ut:
pi = C / d
Du får ligningen for omkrets ved å løse for C i ligningen ovenfor.
C = pi x d
Og siden diameteren på en sirkel er dobbelt så lang som sin radius, kan du erstatte 2r for d, med r som står for radius.
C = pi x 2r
Beregne radius ved hjelp av omkrets
Hvis du kjenner omkretsen til en sirkel, kan du bruke ligningen for omkrets for å løse for radien til den sirkelen. Først må du omorganisere ligningen for å løse for r. Gjør dette ved å dele begge sider med pi x 2. Denne operasjonen vil avbryte på høyre side av ligningen og etterlate r av seg selv. Hvis du deretter vipper sidene av ligningen, vil den se slik ut:
r = C / (pi x 2)
Anta at du vet at omkretsen til en sirkel er 20 centimeter og at du vil beregne radius. Bare plugg verdien for omkretsen inn i ligningen og løse. Husk at pi er tilnærmet lik 3,14.
r = 20 cm / (3,14 x 2) = 3,18 cm