Innhold
- Krefter på en bjelke
- Youngs Modulus Y
- Stress og belastning
- Eksempelberegning inkludert stress
- I-Beam Load Capacity Calculator
"Stress" i hverdagsspråket kan bety et hvilket som helst antall ting, men generelt innebærer det haster av noe slag, noe som tester motstandskraften i et eller annet kvantifiserbart eller kanskje ikke kvalifiserbart støttesystem. I ingeniørfag og fysikk har stress en spesiell betydning, og angår mengden kraft et materiale opplever per enhetsareal av det materialet.
Beregning av den maksimale mengden spenning en gitt struktur eller en enkelt stråle tåler, og tilpasse dette til den forventede belastningen på strukturen. er et klassisk og hverdagsproblem som ingeniører står overfor hver dag. Uten matematikken involvert, ville det være umulig å konstruere vell av enorme demninger, broer og skyskrapere sett over hele verden.
Krefter på en bjelke
Summen av kreftene Fnett opplevd av objekter på jorden inkluderer en "normal" komponent som peker rett ned og kan tilskrives gravitasjonsfeltet på jorden, som gir en akselerasjon g på 9,8 m / s2, kombinert med massen m av objektet som opplever denne akselerasjonen. (Fra Newtons andre lov, Fnett = men. Akselerasjon er hastigheten på endringshastigheten, som igjen er endringshastigheten for forskyvningen.)
En horisontalt orientert solid gjenstand, for eksempel en bjelke som har både vertikalt og horisontalt orienterte masseelementer, opplever en viss grad av horisontal deformasjon, selv når den utsettes for en vertikal belastning, manifestert som en endring i lengde ΔL. Det vil si at bjelken ender.
Youngs Modulus Y
Materialer har en eiendom som heter Youngs modul eller elastisk modul Y, som er spesielt for hvert materiale. Høyere verdier betyr en høyere motstand mot deformasjon. Enhetene er de samme som for trykk, newton per kvadratmeter (N / m2), som også er kraft per enhetsareal.
Eksperimenter viser endringen i lengde ΔL på en bjelke med en innledende lengde på L0 utsatt for en kraft F over et tverrsnittsareal A er gitt av ligningen
ΔL = (1 / Y) (F / A) L0
Stress og belastning
Understreke i denne con er forholdet mellom styrke og område F / A, som vises på høyre side av lengdeendringsligningen ovenfor. Det er noen ganger betegnet med σ (den greske bokstaven sigma).
Presspå den annen side er forholdet mellom endringen i lengde ΔL til den opprinnelige lengden L, eller ΔL / L. Det er noen ganger representert med ε (den greske bokstaven epsilon). Stamme er en dimensjonsløs mengde, det vil si at den ikke har noen enheter.
Dette betyr at stress og belastning henger sammen med
AL / L0 = ε = (1 / Y) (F / A) = σ / Y, eller
stress = Y × belastning.
Eksempelberegning inkludert stress
En styrke på 1400 N virker på en bjelke på 8 meter med 0,25 meter med en Youngs-modul på 70 × 109 N / m2. Hva er belastningen og belastningen?
Beregn først området A som opplever kraften F på 1400 N. Dette er gitt ved å multiplisere lengden L0 av bjelken etter dens bredde: (8 m) (0,25 m) = 2 m2.
Deretter kobler du de kjente verdiene til ligningene ovenfor:
Sil ε = (1/70 × 109 N / m2) (1400 N / 2 moh.)2) = 1 × 10-8.
Stress σ = F / A = (Y) (ε) = (70 × 109N / m2)(1 × 10-8) = 700 N / m2.
I-Beam Load Capacity Calculator
Du kan finne en stålbalkalkalkulator gratis på nettet, som den som er gitt i Ressursene. Denne er faktisk en ubestemmelig strålekalkulator og kan brukes på enhver lineær støttestruktur. Det lar deg på en måte spille arkitekt (eller ingeniør) og eksperimentere med forskjellige kraftinnganger og andre variabler, til og med hengsler. Det beste av alt, du kan ikke forårsake noen bygningsarbeidere noe "stress" i den virkelige verden ved å gjøre det!