Innhold
Prosentvis endring er en vanlig metode for å beskrive forskjeller på grunn av endring over tid, for eksempel befolkningsvekst. Det er tre metoder du kan bruke for å beregne endring av prosent, avhengig av situasjonen: den rette linjen, midtpunktformelen eller den kontinuerlige sammensatt formel.
Rettlinje prosentendring
Den lineære tilnærmingen er bedre for endringer som ikke trenger å bli sammenlignet med andre positive og negative resultater.
1. Skriv en lineær prosentendringsformel, slik at du har et grunnlag for å legge til dataene dine fra. I formelen representerer "V0" begynnelsesverdien, mens "V1" representerer verdien etter en endring. Trekanten representerer ganske enkelt endring.
2. Sett inn dataene for variablene. Hvis du hadde en avlspopulasjon som vokste fra 100 til 150 dyr, ville begynnelsesverdien være 100 og den påfølgende verdien etter endring ville være 150.
3. Trekk startverdien fra den påfølgende verdien for å beregne den absolutte endringen. I eksemplet, hvis du trekker fra 100 fra 150, får du en populasjonsendring på 50 dyr.
4. Del den absolutte endringen med startverdien for å beregne endringshastigheten. I eksemplet beregner 50 delt med 100 en endringsgrad på 0,5.
5. Multipliser endringshastigheten med 100 for å konvertere den til en prosentendring. I eksemplet konverterer 0,50 ganger 100 endringsraten til 50 prosent. Imidlertid, hvis tallene ble reversert slik at befolkningen gikk ned fra 150 til 100, ville prosentendringen være -33,3 prosent. Så en økning på 50 prosent, fulgt av en reduksjon på 33,3 prosent, returnerer befolkningen til den opprinnelige størrelsen; denne inkongruiteten illustrerer "sluttpunktproblemet" når du bruker den rette linjen metoden for å sammenligne verdier som kan stige eller falle.
Midtpunktmetoden
Hvis det er behov for sammenligning, er midtpunktformelen ofte et bedre valg, fordi den gir ensartede resultater uavhengig av endringsretning og unngår "sluttpunktproblemet" som blir funnet med den rette linjen.
1. Skriv midtpunktprosentendringsformelen der "V0" representerer startverdien og "V1" er den senere verdien. Trekanten betyr "endring." Den eneste forskjellen mellom denne formelen og den rette linjeformelen er at nevneren er gjennomsnittet av start- og sluttverdiene i stedet for bare startverdien.
2. Sett inn verdiene i stedet for variablene. Ved hjelp av populasjonseksemplet med rette linjer er de første og påfølgende verdier henholdsvis 100 og 150.
3. Trekk startverdien fra den påfølgende verdien for å beregne den absolutte endringen. I eksemplet trekker fra 100 fra 150 en forskjell på 50.
4. Legg til start- og påfølgende verdier i nevneren og del med 2 for å beregne gjennomsnittsverdien. I eksemplet vil det å legge til 150 pluss 100 og dele med 2 gi en gjennomsnittsverdi på 125.
5. Del den absolutte endringen med gjennomsnittsverdien for å beregne midtpunktets endringshastighet. I eksemplet gir dividering av 50 med 125 en endringsrate på 0,4.
6. Multipliser endringshastigheten med 100 for å konvertere den til en prosentandel. I eksemplet beregner 0,4 ganger 100 en midtpunktprosentendring på 40 prosent. I motsetning til lineær metode, hvis du reverserte verdiene slik at befolkningen gikk ned fra 150 til 100, får du en prosentvis endring på -40 prosent, noe som bare skiller seg etter tegnet.
Gjennomsnittlig årlig kontinuerlig vekst
Den kontinuerlige blandingsformelen er nyttig for gjennomsnittlige årlige vekstrater som endrer seg jevnlig. Den er populær fordi den relaterer den endelige verdien til den opprinnelige verdien, i stedet for bare å gi de første og endelige verdiene hver for seg - den gir den endelige verdien i forhold til. Å si at en populasjon vokste med 15 dyr er for eksempel ikke så meningsfylt som å si at det viste en økning på 650 prosent fra det opprinnelige avlsparet.
1. Skriv ned den gjennomsnittlige årlige kontinuerlige vekstrateformelen, der "N0" representerer den innledende populasjonsstørrelsen (eller annen generisk verdi), "Nt" representerer den påfølgende størrelsen, "t" representerer den fremtidige tiden i år og "k" er den årlige vekstraten.
2. Sett inn de faktiske verdiene for variablene. Fortsetter med eksemplet, hvis befolkningen vokste i løpet av 3,62 år, må du erstatte 3,62 for fremtidig tid og bruke de samme 100 innledende og 150 påfølgende verdiene.
3. Del fremtidig verdi med startverdien for å beregne den totale vekstfaktoren i telleren. I eksemplet resulterer 150 delt på 100 i en vekstfaktor på 1,5.
4. Ta den naturlige loggen for vekstfaktoren for å beregne den totale vekstraten. I eksemplet skriver du inn 1,5 i en vitenskapelig kalkulator og trykker "ln" for å få 0,41.
5. Del resultatet med tiden i år for å beregne den gjennomsnittlige årlige vekstraten. I eksemplet gir 0,41 delt med 3,62 en gjennomsnittlig årlig vekstrate på 0,11 i en kontinuerlig voksende befolkning.
6. Multipliser vekstraten med 100 for å konvertere til en prosentandel. I eksemplet ved å multiplisere 0,11 ganger 100 gir deg en gjennomsnittlig årlig vekstrate på 11 prosent.