Partielle derivater i beregningen er derivater av multivariate funksjoner tatt med hensyn til bare en variabel i funksjonen, og behandler andre variabler som om de var konstanter. Gjentatte derivater av en funksjon f (x, y) kan tas med hensyn til den samme variabelen, hvilket gir derivater Fxx og Fxxx, eller ved å ta derivatet med hensyn til en annen variabel, gi derivater Fxy, Fxyx, Fxyy, etc. Delvis derivater er typisk uavhengige av rekkefølgen på differensiering, noe som betyr Fxy = Fyx.
Beregn derivatet av funksjonen f (x, y) med hensyn til x ved å bestemme d / dx (f (x, y)), og behandle y som om det var en konstant. Bruk produktregelen og / eller kjederegelen om nødvendig. For eksempel er det første partielle deriverte Fx av funksjonen f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy 6xy - 2y.
Beregn derivatet av funksjonen med hensyn til y ved å bestemme d / dy (Fx), behandle x som om det var en konstant. I eksemplet ovenfor er det partielle deriverte Fxy av 6xy - 2y lik 6x - 2.
Kontroller at det partielle deriverte Fxy er korrekt ved å beregne ekvivalentet, Fyx, ta derivatene i motsatt rekkefølge (d / dy først, deretter d / dx). I eksemplet ovenfor er derivatet d / dy av funksjonen f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy 3x ^ 2 - 2x. Derivatet d / dx på 3x ^ 2 - 2x er 6x - 2, så det partielle deriverte Fyx er identisk med det partielle derivatet Fxy.