En ellipse kan defineres i plangeometri som settet av punkter slik at summen av avstandene deres til to punkter (foci) er konstant. Den resulterende figuren kan også beskrives ikke-matematisk som en oval eller "flatet sirkel". Ellipser har en rekke anvendelser innen fysikk og er spesielt nyttige i å beskrive planetariske baner. Eksentrisitet er en av egenskapene til og ellipse og er et mål på hvor sirkulær ellipsen er.
Undersøk delene av en ellipse. Hovedaksen er det lengste linjesegmentet som skjærer midt i ellipsen og har endepunktene på ellipsen. Minoraksen er det korteste linjesegmentet som skjærer midt i ellipsen og har endepunktene på ellipsen. Den største halvaksen er halvparten av hovedaksen og den mindre halvaksen er halvparten av mindre aksen.
Undersøk formelen for en ellipse. Det er mange forskjellige måter å beskrive en ellipse matematisk på, men den mest nyttige for å beregne dens eksentrisitet er for en ellipse er følgende: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1. Konstantene a og b er spesifikke for en bestemt ellipse, og variablene er x- og y-koordinatene til punkter som ligger på ellipsen. Denne ligningen beskriver en ellipse med sitt senter ved opprinnelsen og større og mindre akser som ligger på x- og y-opprinnelsen.
Identifiser lengdene på halvakslene. I ligningen x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, er lengdene på halvakslene gitt med a og b. Den større verdien representerer den største halvaksen og den mindre verdien representerer den mindre halvaksen.
Beregn plasseringene til fociene. Fociene er plassert på hovedaksen, en på hver side av sentrum. Siden aksene til en ellipse ligger på opprinnelseslinjene, vil en koordinat være 0 for begge fokusene. Den andre koordinaten for vil være (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) for den ene foci og - (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) for den andre fokusen der a> b.
Beregn ellipsens eksentrisitet som forholdet mellom avstanden til et fokus fra sentrum til lengden på halv-hovedaksen. Eksentrisiteten e er derfor (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) / a. Merk at 0 <= e <1 for alle ellipser. En eksentrisitet på 0 betyr ellipsen er en sirkel og en lang, tynn ellipse har en eksentrisitet som nærmer seg 1.