Innhold
- Elektriske felt, forklart
- Forhold mellom tyngdekraft og elektriske felt
- Elektrisk potensiell energilikning
- Elektrisk potensial mellom to kostnader
- Eksempel på elektrisk potensiell energi
Når du først gjør en studie av bevegelsen av partikler i elektriske felt, er det en stor sjanse for at du allerede har lært noe om tyngdekraften og tyngdekraften.
Mens det skjer, har mange av de viktige sammenhenger og ligninger som styrer partikler med masse, motstykker i verden av elektrostatiske interaksjoner, noe som gir en jevn overgang.
Du har kanskje lært den energien til en partikkel med konstant masse og hastighet v er summen av kinetisk energi EK, som blir funnet ved hjelp av forholdet mv2/ 2, og gravitasjonspotensiell energi EP, funnet ved bruk av produktet MGH hvor g er akselerasjonen på grunn av tyngdekraften og h er den vertikale avstanden.
Som du skjønner, å finne den elektriske potensielle energien til en ladet partikkel innebærer noen analog matematikk.
Elektriske felt, forklart
En ladet partikkel Q etablerer et elektrisk felt E som kan visualiseres som en serie linjer som stråler symmetrisk utover i alle retninger fra partikkelen. Dette feltet gir en styrke F på andre ladede partikler q. Styrken av styrken styres av Coulombs konstant k og avstanden mellom anklagene:
F = frac {kQq} {r ^ 2}k har en størrelse på 9 × 109 N m2/ C2, hvor C står for Coulomb, den grunnleggende ladningsenheten i fysikk. Husk at positivt ladede partikler tiltrekker seg negativt ladede partikler mens lignende ladninger frastøter.
Du kan se at kraften avtar med det inverse torget av økende avstand, ikke bare "med avstand", i hvilket tilfelle r ville ikke ha noen eksponent.
Kraften kan også skrives F = QEeller alternativt kan det elektriske feltet uttrykkes som E = F/q.
Forhold mellom tyngdekraft og elektriske felt
En massiv gjenstand som en stjerne eller planet med masse M etablerer et gravitasjonsfelt som kan visualiseres på samme måte som et elektrisk felt. Dette feltet gir en styrke F på andre gjenstander med masse m på en måte som avtar i størrelsesorden med kvadratet på avstanden r mellom dem:
F = frac {GMm} {r ^ 2}hvor G er den universelle gravitasjonskonstanten.
Analogien mellom disse ligningene og de i forrige seksjon er tydelig.
Elektrisk potensiell energilikning
Formelen for elektrostatisk potensiell energi, skrevet U for ladede partikler, står for både størrelsen og polariteten til ladningene og deres separasjon:
U = frac {kQq} {r}Hvis du husker at arbeid (som har energienheter) er kraft ganger avstand, forklarer dette hvorfor denne ligningen skiller seg fra kraftsligningen bare med en "r"i nevneren. Multipliserer førstnevnte med avstand r gir sistnevnte.
Elektrisk potensial mellom to kostnader
På dette tidspunktet lurer du kanskje på hvorfor det har vært så mye snakk om ladninger og elektriske felt, men ingen omtale av spenning. Denne mengden, V, er ganske enkelt elektrisk potensiell energi per enhet.
Elektrisk potensialforskjell representerer arbeidet som måtte gjøres mot det elektriske feltet for å flytte en partikkel q mot retningen implisert av feltet. Det vil si hvis E genereres av en positivt ladet partikkel Q, V er arbeidet som er nødvendig per enhetsladning for å flytte en positivt ladet partikkel avstanden r mellom dem, og også for å flytte en negativt ladet partikkel med samme ladningsstørrelse en avstand r borte fra Q.
Eksempel på elektrisk potensiell energi
En partikkel q med en ladning på +4,0 nanocoulombs (1 nC = 10 –9 Coulombs) er en avstand fra r = 50 cm (dvs. 0,5 m) borte fra en ladning på –8,0 nC. Hva er dens potensielle energi?
begynn {linje} U & = frac {kQq} {r} & = frac {(9 × 10 ^ 9 ; {N} ; {m} ^ 2 / {C} ^ 2 ) × (+8.0 × 10 ^ {- 9} ; {C}) × (–4.0 × 10 ^ {- 9} ; {C})} {0.5 ; {m}} & = 5,76 × 10 ^ {- 7} ; {J} slutt {justert}Det negative tegnet resulterer fra at ladningene er motsatt og derfor tiltrekker hverandre. Mengden arbeid som må utføres for å resultere i en gitt endring i potensiell energi har samme størrelsesorden men motsatt retning, og i dette tilfellet må det jobbes positivt for å skille ladningene (omtrent som å løfte et objekt mot tyngdekraften).