Innhold
- TL; DR (for lang; ikke lest)
- One Die Rolls: The Basics of Probabilities
- To eller flere terninger: uavhengige sannsynligheter
- Total score fra to eller flere terninger
Enten du lurer på hva sjansene for suksess er i et spill eller bare forbereder deg på en oppgave eller en eksamen om sannsynligheter, er det å forstå terningssannsynligheter et godt utgangspunkt. Ikke bare introduserer det grunnleggende for beregning av sannsynligheter, det er også direkte relevant for craps og brettspill. Det er enkelt å finne ut sannsynligheten for terninger, og du kan bygge kunnskapen din fra det grunnleggende til komplekse beregninger på bare noen få trinn.
TL; DR (for lang; ikke lest)
Sannsynlighetene beregnes ved å bruke den enkle formelen:
Sannsynlighet = Antall ønskede utfall ÷ Antall mulige utfall
Så for å få en 6 når du ruller en seks-sidig dyse, er sannsynligheten = 1 ÷ 6 = 0,167, eller 16,7 prosent sjanse.
Uavhengige sannsynligheter beregnes ved å bruke:
Sannsynlighet for begge = Sannsynlighet for utfall en × Sannsynlighet for utfall to
Så for å få to seksere når du ruller to terninger, er sannsynligheten = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278, eller 2,78 prosent.
One Die Rolls: The Basics of Probabilities
Det enkleste tilfellet når du lærer å beregne terningssannsynlighet, er sjansen for å få et spesifikt tall med ett dø. Den grunnleggende regelen for sannsynlighet er at du beregner den ved å se på antall mulige utfall i sammenligning med utfallet du er interessert i. Så for en die er det seks ansikter, og for en hvilken som helst rulle er det seks mulige utfall. Det er bare ett resultat du er interessert i, uansett hvilket nummer du velger.
Formelen du bruker er:
Sannsynlighet = Antall ønskede utfall ÷ Antall mulige utfall
For oddsen for å rulle et spesifikt tall (for eksempel 6) på en matrise, gir dette:
Sannsynlighet = 1 ÷ 6 = 0.167
Sannsynligheter er gitt som tall mellom 0 (ingen sjanse) og 1 (sikkerhet), men du kan multiplisere dette med 100 for å få en prosentandel. Så sjansen for å rulle en 6 på en enkelt dyse er 16,7 prosent.
To eller flere terninger: uavhengige sannsynligheter
Hvis du er interessert i ruller med to terninger, er sannsynligheten fremdeles enkel å regne.Hvis du vil vite sannsynligheten for å få to seksere når du ruller to terninger, beregner du "uavhengige sannsynligheter." Dette er fordi resultatet av en dø ikke avhenger av resultatet av det andre dør i det hele tatt. Dette gir deg i hovedsak to separate sjanser for én til seks.
Regelen for uavhengige sannsynligheter er at du multipliserer de individuelle sannsynlighetene for å få resultatet. Som en formel er dette:
Sannsynlighet for begge = Sannsynlighet for utfall en × Sannsynlighet for utfall to
Dette er enklest hvis du jobber i brøk. For å rulle matchende tall (for eksempel to 6er) fra to terninger, har du to 1/6 sjanser. Så resultatet er:
Sannsynlighet = 1/6 × 1/6 = 1/36
For å få et numerisk resultat, fullfører du den endelige inndelingen: 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278. I prosent er dette 2,78 prosent.
Dette blir litt mer komplisert hvis du leter etter sannsynligheten for å få to spesifikke forskjellige tall på to terninger. For eksempel, hvis du leter etter en 4 og en 5, spiller det ingen rolle hvilken som du ruller 4 med eller hvilken du ruller 5 med. I dette tilfellet er det best å bare tenke på det som i forrige avsnitt. Av de 36 mulige resultatene er du interessert i to utfall, så:
Sannsynlighet = Antall ønskede utfall ÷ Antall mulige utfall = 2 ÷ 36 = 0,0556
I prosent er dette 5,56 prosent. Merk at dette er dobbelt så sannsynlig som å rulle to 6-er.
Total score fra to eller flere terninger
Hvis du vil vite hvor sannsynlig det er å få en viss total score ved å rulle to eller flere terninger, er det best å falle tilbake på den enkle regelen: Sannsynlighet = Antall ønskede utfall ÷ Antall mulige utfall. Som før bestemmer du de totale utfallsmulighetene ved å multiplisere antall sider på den ene matrisen med antall sider på den andre. Dessverre betyr å telle antall resultater du er interessert i, litt mer arbeid. For å få en total poengsum på 4 på to terninger, kan dette oppnås ved å rulle en 1 og 3, 2 og 2, eller en 3 og 1. Du må ta terningen separat, så selv om resultatet er det samme, 1 på den første matrisen og en 3 på den andre matrisen er et annet utfall fra en 3 på den første matrisen og en 1 på den andre matrisen.
For å rulle en 4, vet vi at det er tre måter å få ønsket resultat. Som før er det 36 mulige utfall. Så vi kan ordne dette på følgende måte:
Sannsynlighet = Antall ønskede utfall ÷ Antall mulige utfall = 3 ÷ 36 = 0,0833
I prosent er dette 8,33 prosent. For to terninger er 7 det mest sannsynlige resultatet, med seks måter å oppnå det. I dette tilfellet sannsynlighet = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 prosent.