Innhold
- Hva er en trapesformet?
- Hva er en uregelmessig trapesform?
- Trapezoid Area Formula
- Slik beregner du området til en uregelmessig trapesform: gitte verdier
- Slik beregner du området til en uregelmessig trapesform: Finne høyden på et uregelmessig trapes
Selv om det kan virke som å finne området med forskjellige former og polygoner er begrenset til en matematikklasse på skolen, er faktum at det å finne området med polygoner er noe som gjelder nesten alle deler av livet. Fra landbruksberegninger til å forstå området til et bestemt økosystem i biologi til informatikk, er beregning av områder med sammensatte former en essensiell ferdighet å mestre.
Det er vanligvis lettere å måle området med former med alle like sider og enkle formler. Imidlertid er "uregelmessige" former som et uregelmessig trapez, også kjent som en uregelmessig trapezoid, og må også beregnes. Heldigvis finnes det uregelmessige kalkulatorer for trapesformet areal og en formel for trapesformet areal som gjør prosessen enkel.
Hva er en trapesformet?
En trapezoid er en firsidig polygon, også kjent som en firkantet, som har minst ett sett med parallelle sider. Dette skiller en trapes fra en parallellogram siden parallellogrammer alltid har to sett med parallelle sider. Dette er grunnen til at du kan betrakte alle parallellogrammer som trapezoider, men ikke alle trapezoider er parallellogrammer.
De parallelle sidene av en trapezoid kalles baser mens de ikke-parallelle sidene av en trapezoid kalles ben. En vanlig trapezoid, også kalt en isosceles trapezoid, er en trapezoid der de ikke-parallelle sidene (bena) er like lange.
Hva er en uregelmessig trapesform?
En uregelmessig trapes, også kalt et uregelmessig trapes, er en trapes der de ikke-parallelle sidene ikke er like i lengder. Dette betyr at de har ben i to forskjellige lengder.
Trapezoid Area Formula
For å finne området til en trapes, kan du bruke følgende ligning:
Areal = ((b1 + b2) / 2) * h
b1 og b2 er lengdene på de to basene på trapesformet; h er lik høyden på trapesformet, som er lengden fra bunnbunnen til den øverste baselinjen.
Du har ikke alltid gitt høyden på trapesformet. Hvis dette er tilfelle, kan du ofte finne ut høyden ved å bruke Pythagorean Theorem.
Slik beregner du området til en uregelmessig trapesform: gitte verdier
Dette første eksemplet kommer til å representere et problem når du kjenner til alle verdiene til trapesformet.
b1 = 4 cm
b2 = 12 cm
h = 8 cm
Bare koble tallene til trapesformulærformelen og løse.
A = ((b1 + b2) / 2) * h
A = ((4 cm +12 cm) / 2) * 8 cm
A = (16 cm / 2) * 8 cm
A = 8 cm * 8 cm = 64 cm2
Slik beregner du området til en uregelmessig trapesform: Finne høyden på et uregelmessig trapes
I andre problemer eller situasjoner med uregelmessige trapezoider ga du ofte bare målingene av basene og bena på trapesformet sammen med noen av trapesformede vinkler, som lar deg beregne høyden på egenhånd før du kan beregne området.
Du kan deretter bruke lengder og vinkler for å beregne høyden på trapesformet ved hjelp av vanlige trekantede vinkleregler.
Tenk på det . . . når du tegner inn en høydelinje på en trapezoid ved endepunktet for den mindre baselengden ned til den lengre baselengden, lager du en trekant med den linjen som en side, trapesformet som andre side og avstanden fra punktet der høydelinjen berører den større sokkelen til det punktet der basen møter benet som den tredje siden (se et detaljert bilde her).
La oss si at du har følgende verdier (se bilde på denne siden):
b1 = 16 cm
b2 = 25 cm
ben 2 = 12 cm
Vinkel mellom b2 og ben 2 = 30 grader
Å kjenne til vinklene og en av sidelengdeverdiene betyr at du da kan bruke synd og cos-regler for å finne høyden. Hypotenusen vil være lik benet 2 (12 cm), og vi har vinklene til å beregne høyden.
La oss bruke synd for å finne høyden ved å bruke den gitte 30 graders vinkelen, noe som vil gjøre at høyden er lik "motsatt" i sin-ligningen:
sin (vinkel) = høyde / hypotenuse
sin (30) = høyde / 12 cm
sin (30) * 12 cm = høyde = 6 cm
Nå som du har høydeverdien, kan du beregne arealet ved hjelp av arealformelen:
A = ((b1 + b2) / 2) * h
A = ((16 cm + 25 cm) / 2) * 6 cm
A = (41 cm / 2) * 6 cm
A = 20,5 cm * 6 cm = 123 cm2