Økonomer bruker mange verktøy for å bestemme produktivitet og økonomisk vekst. Et av disse verktøyene er den samlede produksjonsfunksjonen. Det konverterer innspillene fra økonomi som arbeidskraft og råvarer til en formel med produksjonen av produktene eller tjenestene som produseres. Nærmere bestemt er Cobb-Douglas produksjonsfunksjon formelen som brukes for denne beregningen.
Bruk Cobb-Douglas-funksjonen til å bestemme total samlet produksjon. Formelen er gitt ettersom produksjonen er lik den virkelige produksjonen per inputenhet (noen ganger forenklet til "teknologi") ganger arbeidsinnsats ganger kapitalinnsats eller Y = A X L ^ a X K ^ b. Eksponentiell a og b er mindre enn en og indikerer tap av produktivitet ved overføring til en samlet verdi.
Finn de tre variablene i formelen. A er en skalarvariabel som avhenger av de to andre tallene. Det er den reelle produksjonen for verdien av arbeid og kapital som investeres i et prosjekt.
Anta at kapitalen er $ 1 million, arbeidskraften er 5000 timer og produksjonen er $ 200 per enhet. Eksponentielle a og b er hver 0,5.
Sett inn verdiene for variablene og løse for samlet produksjon: Y = A X L ^ a X K ^ b Y = 200 X 5,000 ^ .5 X 1 000 000 ^ .5 Y = $ 14,142,135