Innhold
Hastighet og akselerasjon er to grunnleggende konsepter i mekanikk, eller fysikk av bevegelse, og de er relatert. Hvis du måler hastigheten til et objekt mens du registrerer tiden, så måler du den igjen litt senere, også mens du registrerer tiden, kan du finne akselerasjon, som er forskjellen i de hastighetene delt på tidsintervallet. Det er den grunnleggende ideen, selv om du i noen problemer, kan det hende du må utlede hastigheter fra andre data.
Det er en annen måte å beregne akselerasjon basert på Newtons lover. I henhold til den første loven forblir et organ i en tilstand av enhetlig bevegelse med mindre det utøves av en styrke, og den andre loven uttrykker det matematiske forholdet mellom styrkeens styrke (F) og akselerasjonen (en) en masse av kroppen m erfaringer på grunn av den styrken. Forholdet er F = ma. Hvis du vet størrelsen på en styrke som virker på en kropp, og du kjenner kroppens masse, kan du umiddelbart beregne akselerasjonen den opplever.
Gjennomsnittlig akselerasjonsligning
Tenk på en bil på en motorvei. Hvis du vil vite hvor raskt det går, og hastighetsmåleren ikke fungerer, velger du to punkter på banen, x1 og x2, og du ser på klokken din når bilen passerer hvert punkt. Bilens gjennomsnittsfart er avstanden mellom de to punktene delt på tiden det tar for bilen å passere begge. Hvis klokka er kl x1 er t1, og tiden kl x2 er t2, bilene hastighet (s) er:
s= ∆x ÷ ∆t = (x2 − x1) ÷ (t2 − t1).
Anta nå at bilens hastighetsmåler fungerer, og det registrerer to forskjellige hastigheter på punkter x1 og x2. Siden hastighetene er forskjellige, måtte bilen akselerere. Akselerasjon er definert som endring av hastighet over et bestemt tidsintervall. Det kan være et negativt tall, noe som vil bety at bilen ble retardert. Hvis øyeblikkelig hastighet som registrert av hastighetsmåleren på tid t1 er s1, og hastigheten på et tidspunkt t2 er s2, akselerasjonen (en) mellom poeng x1 og x2 er:
en = ∆s ÷ ∆t = (s2 − s1) ÷ (t2 − t1).
Denne gjennomsnittlige akselerasjonsligningene forteller deg at hvis du måler hastigheten på et bestemt tidspunkt og måler den igjen på et annet tidspunkt, er akselerasjonen hastighetsendringen delt på tidsintervallet. Hastighetsenhetene i SI-systemet er meter / sekund (m / s), og akselerasjonsenhetene er meter / sekund / sekund (m / s / s) som vanligvis er skrevet m / s2. I det keiserlige systemet er de foretrukne akselerasjonsenhet fot / sekund / sekund eller ft / s2.
Eksempel: Et fly flyr 100 mil i timen like etter start, og det når sin cruisehøyde 30 minutter senere, når det flyr 500 mil i timen. Hva var den gjennomsnittlige akselerasjonen da den klatret opp til sin cruisehøyde?
Vi kan bruke akselerasjonsformelen som er avledet ovenfor. Forskjellen i hastighet (∆s) er 400 mph, og tiden er 30 minutter, som er 0,5 timer. Akselerasjonen er da
en = 400 km / t = 800 miles / t2.
Newtons Second Law gir en akselerasjonskalkulator
Ligningen som uttrykker Newtons andre lov, F = ma, er en av de mest nyttige innen fysikk og fungerer som en akselerasjonsformel. Maktenheten i SI-systemet er Newton (N), oppkalt etter Sir Isaac selv. Én Newton er kraften som kreves for å gi en masse på 1 kg en akselerasjon på 1 m / s2. I det keiserlige systemet er kraftenheten pundet. Vekt måles også i pund, så for å skille masse fra kraft kalles kraftenheter kilo-kraft (lbf).
Du kan omorganisere Newtons ligning for å løse for akselerasjon ved å dele begge sider med m. Du får:
en = F/m
Bruk dette uttrykket som en akselerasjonsberegner når du kjenner massen og størrelsen på den påførte kraften.
Eksempel: Et objekt med en masse på 8 kg. opplever en styrke på 20 Newton. Hvilken gjennomsnittlig akselerasjon opplever den?
en = F/m = 20 N / 8 kg = 2,5 m / s2.
Eksempel: En bil på 2000 pund opplever en styrke på 1000 pund. Hva er akselerasjonen?
Vekten er ikke den samme som masse, så for å få bilene masse må du dele vekten med akselerasjonen på grunn av tyngdekraften, med er 32 fot / s2. Svaret er 62,5 snegler (snegler er enheten for masse i det keiserlige systemet). Nå kan du beregne akselerasjon:
en = F/m = 1 000 lbf / 62,5 snegler = 16 ft / s2.