Innhold
- Kommutativ egenskap for multiplikasjon
- Assosiativ eiendom for multiplikasjon
- Tillatelsens egenskap
- Assosiativ eiendom for tillegg
Multiplikasjon og tillegg er relaterte matematiske funksjoner. Å legge til samme antall flere ganger vil gi samme resultat som å multiplisere tallet med antall ganger tilsetningen ble gjentatt, slik at 2 + 2 + 2 = 2 x 3 = 6. Dette forholdet illustreres ytterligere av likheter mellom assosiativet og kommutative egenskaper ved multiplikasjon og de assosiative og kommutative egenskapene til addisjon. Disse egenskapene forholder seg til at rekkefølgen på tallene i et tilleggs- eller multiplikasjonsnummer ikke endrer resultatet av ligningen. Det er viktig å merke seg at disse egenskapene bare gjelder addisjon og multiplikasjon og ikke for subtraksjon eller deling, hvor endring av rekkefølgen på tallene i ligningen vil endre resultatet.
Kommutativ egenskap for multiplikasjon
Når du multipliserer to tall, gir det samme produktet å reversere rekkefølgen på tallene i ligningen. Dette er kjent som den commutative egenskapen til multiplikasjon og er ganske lik den tilknyttede egenskapen til tilsetning. Å multiplisere for eksempel tre med seks er lik seks ganger tre (3 x 6 = 6 x 3 = 18). Uttrykt i algebraiske termer er den kommutative egenskapen a x b = b x a, eller ganske enkelt ab = ba.
Assosiativ eiendom for multiplikasjon
Den assosiative egenskapen til multiplikasjon kan sees på som en utvidelse av den commutative egenskapen til multiplikasjon og er parallell med den assosiative egenskapen for addisjon. Når du multipliserer mer enn to tall, endrer du rekkefølgen tallene multipliseres, eller hvordan de er gruppert, resulterer det i samme produkt. For eksempel (3 x 4) x 2 = 12 x 2 = 24. Å endre rekkefølgen på multiplikasjon til 3 x (4 x 2) gir 3 x 8 = 24. I algebraiske termer kan den assosiative egenskapen beskrives som (a + b) + c = a + (b + c).
Tillatelsens egenskap
Det kan være nyttig å huske de assosiative og kommutative egenskapene for tilsetning i referanse til de assosiative og kommutative egenskapene til multiplikasjon. I henhold til den kommutative egenskapen for tillegg, to tall lagt sammen resulterer i den samme summen enten de er lagt fremover eller bakover. Med andre ord, to pluss seks er lik åtte og seks pluss to tilsvarer også åtte (2 + 6 = 6 + 2 = 8) og minner om den commutative egenskapen til multiplikasjon. Igjen kan dette uttrykkes algebraisk som a + b = b + a.
Assosiativ eiendom for tillegg
I den tilknyttede egenskapen til tilsetning, endrer ikke rekkefølgen som mer enn tre eller flere sett med tall sammen, summen av tallene. Dermed (1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6. Akkurat som i den tilknyttede egenskapen til multiplikasjon, endrer ikke rekkefølgen resultatet siden 1 + (2 + 3) = 1 + 5 = 6. Algebraisk, den tilknyttede egenskapen til tilsetning er (a + b) + c = a + (b + c).