Innhold
Begynnende geometri-studenter må ofte finne volumet og overflaten til en kube og et rektangulært prisme. For å fullføre oppgaven, må studenten huske og forstå anvendelsen av formler som gjelder for disse tredimensjonale figurene. Volum refererer til mengden plass inne i objektet, målt i kubiske enheter, mens overflatearealet måler den totale mengden i kvadratiske enheter for hver gjenstand seks vender. Det er også viktig å oppgi svaret ved å bruke de riktige enhetene, siden det ikke vil føre til at spørsmålet blir merket delvis eller helt feil.
Rektangulært prisme
Tenk på denne formen som på en tom pappeske. De tre dimensjonene kan merkes lengde, bredde og dybde. De kan være utskiftbare avhengig av retningen på esken.
Beregn volumet til et rektangulært prisme med følgende formel: Volum = lengde ganger bredde ganger dybde. Anta for eksempel at du hadde et rektangulært prisme med dimensjonene 3 fot med 4 fot og 5 fot. Multipliser dimensjonene sammen for å oppnå 60 kubikkfot.
Beregn overflaten på boksen. For å gjøre dette må du beregne området på hvert ansikt. Figuren består av tre par kongruente ansikter. Ved å bruke forrige eksempel multipliserer du 3 med 4 for å beregne overflaten til den ene flaten. Dette tilsvarer 12 kvadratmeter. Multipliser dette tallet med to for å fremtidens motsatte side, slik at du nå vil ha 24 kvadratmeter. Multipliser 4 med 5 for å beregne overflaten til en annen side, og gir 20 kvadratmeter. Multipliser dette produktet med to for å inkludere motsatt side. Altså 20 x 2 = 40 kvadratmeter. Multipliser deretter 3 med 5 for å beregne overflaten til den endelige siden, som er 15 kvadratfot. Multipliser dette produktet igjen med to for å få 30 kvadratmeter. Legg opp resultatene: 24 + 40 + 30 = 94 kvadratmeter.
Beregn overflaten ved å bruke en formel når du har forstått konseptet. Formelen for overflateareal på en rektangulær pyramide er Areal = 2lw + 2ld + 2wd, der "l" er lengden, "w" er bredden og "d" er dybden.
Cube
Beregn volumet til en kube. Fordi alle sider av en kube er like, er volumformelen V = s ^ 3, der "s" er lengden på den ene siden. For eksempel, hvis kuben hadde en kant som spenner over 4 tommer, ville volumet være 4 ^ 3 eller 64 kubikk.
Finn overflaten til en kube. Fordi hvert ansikt har et overflateareal på s ^ 2 og hver kube har seks flater, er formelen som følger: Overflateareal = 6s ^ 2. For eksempel, hvis en kube hadde en kant på 5 cm, ville overflatearealet være 6 * 5 ^ 2 eller 150.
Legg til de riktige enhetene til svaret ditt. I eksemplet vil du skrive "150 kvadrat cm."