Innhold
- Engasjer deg med emnet
- Start fra det grunnleggende
- Utvikle nummerfølelse heller enn memorering
- Ha et mål i tankene
- Å svare på spørsmål om praksis er avgjørende
- Hold oversikt over matematikkordliste
- Triks og tips for å lære matematikk enkelt
- Master Problem Solving
Matematikk er et av de mest mislikte fagene det er, men det er det nesten alle trenger til en viss grad. Selv om du ikke jobber med matematikk, er det viktig å vite hvordan du beregner 15 prosent av en regning, slik at du kan tippe serviceapparat eller vite hvordan du skal beregne merverdiavgiften på et kjøp i utlandet. Sannheten er at matte har en dårlig rep som den ikke virkelig fortjener. Fokuset på rask beregning, rotememorering og abstrakte problemer gjør at mange mennesker føler at matte er kjedelig eller bare ikke er noe de noen gang trenger.
Men hva hvis du tidligere har bestemt deg for at du sannsynligvis ikke trenger matematikk, men nå finner deg selv avhengig av det for jobben din? Hva er den beste måten å lære matte når du ikke har mye grunnlag i faget? Mens den spesifikke veien du tar avhenger veldig av hva du trenger matte til, er det flere nyttige tips og råd som kan sette deg på rett vei.
Engasjer deg med emnet
Det er mye mer sannsynlig at du lærer matte raskt hvis du engasjerer deg i emnet og liker det så mye som mulig. Du trenger ikke å vente spent på hver nye "Numberphile" -video eller løse differensialligninger på fritiden, men jo mer du faktisk kan glede deg over emnet i stedet for å behandle det som et arbeid, jo bedre. Vær nysgjerrig når du lærer noe rart eller motintuitivt, bruk analogier og humor for å gjøre de underliggende ideene mer levende og tenk nøye gjennom konseptene som ligger til grunn for ideene i stedet for bare å fokusere på hvordan du skal beregne ting eller løse problemer.
I virkeligheten kan det være mer praktisk å bare prøve å unngå de viktigste tingene som gjør at folk hater matematikk, i stedet for å prøve å glede seg over det hvis det ikke er noe du har likt før. Dr. Jo Boaler, professor i matematikkundervisning ved Stanford, skriver at fokuset på "rask matematikk", notering og testing under tidsbegrensninger er de viktigste barrierer folk står overfor når de prøver å lære matematikk.
Dette kan ikke virke som det er en spesielt rask læringsmetode, men å lære matte betyr raskt å ha et sterkt grep om grunnleggende. Hvis du forstår hvordan det fungerer, vil du intuitivt fatte nye ideer og se sammenhengen mellom dem i stedet for å bare måtte huske en tilsynelatende endeløs strøm med tilsynelatende ubeslektede fakta.
Start fra det grunnleggende
Mer komplekse matteemner er sterkt basert på enklere temaer, så du må ta utgangspunkt i det grunnleggende - selv om du føler at du har et godt grep om dem - før du kan fortsette med noe mer komplisert. For eksempel, hvis du håper å lære kalkulus, kommer du ikke raskt hvor som helst med mindre du har et godt grep om grunnleggende algebra og litt trigonometri. Du må gå før du kan løpe, og det samme grunnleggende tipset gjelder læring av matematikk.
Utvikle nummerfølelse heller enn memorering
Å memorere timetabellene dine er mindre viktig enn å kunne jobbe et ukjent problem på en semi-systematisk måte. For eksempel har du kanskje husket 9 × 9 = 81, men hvis du er i et høyt trykk eller stressende situasjon, er det lett å glemme fakta som dette. “Number sense” handler om å være i stand til å ordne dette fra bunnen av på en enkel måte. For eksempel er det mye enklere å multiplisere med 10, slik at du kan regne ut det ved å beregne 9 × 10 = 90 og deretter trekke fra de ekstra “9” du har inkludert i denne beregningen (fordi du i stedet har jobbet ut 10 grupper på ni av ni grupper på ni) for å få 81.
På samme måte, overfor et problem som 13 × 8, som du sannsynligvis ikke har lagret noe, kan du enten jobbe fra 12 × 8 = 96 og deretter legge til ytterligere åtte, eller du kan til og med merke at 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, så å doble 13 tre ganger vil føre deg til riktig svar (to ganger 13 er 26, to ganger det er 52 og det dobbelte av det som er 104).
Denne typen strategier - og lignende - vil hjelpe deg med grunnleggende beregninger mye mer enn memorering noensinne vil gjøre.
Ha et mål i tankene
Hvis du bare trenger noen grunnleggende ferdigheter som å jobbe med desimaler og prosenter, er det ikke nødvendig å oppgave deg selv med å lære geometri eller til og med trigonometri. Men hvis du håper å gå inn i fysikk, trenger du bakgrunnskunnskap i mange flere emner, inkludert algebra, kalkulus, vektorer og mer. Den beste måten å lære matematikk raskt er å velge den korteste veien gjennom faget du trenger for å oppnå det du ønsker. Forsikre deg om at du dekker alt det grunnleggende, men hvis du har det travelt, har du råd til å spesialisere deg etter det.
Å svare på spørsmål om praksis er avgjørende
Matematikk er et underlig emne fordi du generelt lærer mye raskere ved å gjøre det. Det er nyttig å lese bøker og se eksempler, men det kan ikke erstatte det å ta tak i spørsmål selv. Så ikke hopp over praksisspørsmålene som er inkludert i boken din eller på nettstedet du bruker: Arbeid deg gjennom dem, og hvis du tar dem feil, se på hva du gjorde og prøv å forstå hvorfor du tok feil. Feil skjer i matte - så ikke bli motløs - men de kan antyde hull i kunnskapen din, og du bør prøve å forstå hvorfor de skjedde og hva du ikke helt har forstått. Hvis du trenger det, går du over de relevante delene i boken din igjen til du forstår feilen din.
Hold oversikt over matematikkordliste
Ord som koeffisient og kvadratisk vises hele tiden når du studerer matematikk, men du må forstå hva de betyr for å virkelig komme hvor som helst med lesningen din. Hvis du har det travelt, er det beste rådet å skrive viktige definisjoner og uttrykk i en notisbok for enkel referanse. Du kan bruke en online versjon (se ressurser), men å skrive definisjoner med egne ord hjelper også med læring.
Triks og tips for å lære matematikk enkelt
Å utvikle "tallfølelse" handler egentlig om å lære en rekke strategier for å takle beregninger. I tillegg til de to som er nevnt tidligere, er det mange tips for å lære matematikk lett som er verdt å plukke opp. For eksempel hjelper totrinns tillegg deg med å løse tilleggsproblemer ved først å legge til det som er enkelt, og deretter legge til resten. Så hvis du blir møtt med 93 + 69, kan du kjempe deg frem med standardmetoden (legge til 9 + 3, bære den over til “tiere” og så videre), eller merke at 93 + 7 = 100. Så ta de 7 fra 69 for å forlate 62, og legg 7 til 93. Dette reduserer problemet til en mye enklere: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Du kan gjøre den samme grunnleggende ting med subtraksjon også.
Det er mange andre tips som dette. Hvis du har et utfordrende multiplikasjonsproblem, for eksempel 45 × 28, så lenge et av tallene er jevnt, kan det hende du kan forenkle det ved å dele partall med to og multiplisere det andre med to. Så du kan skrive:
45 × 28 = 90 × 14
Dette problemet er litt lettere å takle. Med litt tallfølelse kan du dele denne multiplikasjonen i deler og merke at:
90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)
= 900 + 360
= 1,260
Med andre ord, 14 grupper på 90 er de samme som 10 grupper på 90 pluss 4 grupper på 90. Ved å forstå muttere og bolter i prosessen med multiplikasjon, kan du finne måter å forenkle og løse selv tilsynelatende kompliserte problemer. Det er mange lignende triks som dette du kan lære (se ressurser), og de er veldig nyttige hvis du trenger litt grunnlag i rask beregning uten kalkulator.
Master Problem Solving
Problemer er en sentral del av matematikken, og det å lære seg noen strategier for å løse dem kan få deg gjennom de fleste situasjoner. De grunnleggende tipsene når du løser problemer er å fokusere på det du har fått beskjed om (dvs. hva du vet), hvilken informasjon du trenger og hva du ser etter å finne på slutten av problemet. Å trekke ut disse viktige bitene med informasjon uaktuelt peker deg i riktig retning når det gjelder en ligning du skal bruke eller en helhetlig tilnærming.
Det hjelper også å se etter begreper som antyder hva du trenger å gjøre. For eksempel “når verdien av y reduseres med x . . . "Betyr" når x trekkes fra y . . .”; “Ved å beregne forholdet på x til y . . . "Betyr" ved å dele x av y . . .”; og så videre.
Selvfølgelig, jo mer praksisspørsmål du takler, jo bedre vil du utføre, men disse grunnleggende tipsene kan virkelig hjelpe deg med å komme deg på rett vei selv for ukjente problemer.