Innhold
- TL; DR (for lang; ikke lest)
- En algebra-introduksjon: Grunnleggende om variabler
- Hva du kan gjøre med algebravariabler
- Triks for å løse for en algebra-variabel
- Tips
Algebra representerer det første store konseptuelle spranget i matteopplæringen, så det er ikke så rart at det ofte skremmes for nye studenter. Men i sannhet er det bare to ting du trenger å lære i algebra: Variablen, og hvordan du kan manipulere dem. Den enkle måten å lære algebra er nøyaktig hvordan lærerne dine vil instruere deg: Ett lite skritt av gangen, med mye repetisjon for å hjelpe hvert konsept til å synke inn, så du er klar for det neste.
TL; DR (for lang; ikke lest)
Hvis du føler deg frustrert, ta hjertet: Det er en naturlig, men ubehagelig del av å lære disse nye konseptene. Ikke vær redd for å stille spørsmål i klassen, fordi oddsen er god for at andre elever lurer på det samme. Og dra alltid fordel av instruktørens kontortid og eventuelle veiledningstjenester som tilbys av skolen eller universitetet ditt; begge hjelper mye.
En algebra-introduksjon: Grunnleggende om variabler
Det aller første du må mestre i algebra er begrepet en variabel. Variabler er bokstaver som fungerer som plassholdere for tall hvis du ikke kjenner verdien. Så for eksempel i ligningen 1 + 2 = x, den x er en plassholder for de 3 som skal okkupere den andre siden av ligningen. De vanligste bokstavene som brukes for variabler er x og y, selv om du kan bruke hvilken som helst bokstav for en variabel.
Hva du kan gjøre med algebravariabler
Du kan gjøre absolutt hva som helst med en algebra-variabel som du kan gjøre med et tall. Du kan legge dem til, trekke dem fra, multiplisere dem, dele dem, ta roten deres, bruke eksponenter. . . du får ideen.
Men det er en fangst: Mens du vet at 22 = 4, det er ingen måte å vite hva x2 tilsvarer - fordi husk at den variabelen representerer et ukjent tall. Så i stedet for bare å løse operasjonene du bruker på variabler, må du stole på kunnskapen din om egenskapene til disse operasjonene, noen ganger kalt matematikkens lover.
Hvis du for eksempel ser noe som 3 (2 + 4), med litt grunnleggende matematikk, kan du se at svaret er 3 (6) eller 18. Men hvis du sto overfor 3 (2 + y), ville du ikke kunne å si det samme - fordi mens y kan være lik 4, kan det også være 1, 2, 3, -5, 26, -452 eller et hvilket som helst annet tall du kan tenke på.
Så du kan ikke gjøre antakelser om ys verdi. Men du kan bruke distribusjonsloven, som forteller deg at:
3 (2 + y) = 6 + 3y eller, for å følge konvensjonen om å sette det variable uttrykket først når det er mulig, 3y + 6. Noen ganger er det så langt du får med et algebra-problem; andre ganger kan du få nok informasjon om verdien av y å "løse for variabelen", som betyr å finne ut hvilken tallverdi den representerer.
Triks for å løse for en algebra-variabel
Når du takler de første leksjonene i algebra for nybegynnere, lærer du noen nyttige triks for å løse ligninger som involverer variabler. Det viktigste konseptet å mestre er at når du står overfor en ligning som x = 2x + 4, kan du gjøre omtrent hva som helst på hvilken som helst side av ligningen - så lenge du husker å gjøre nøyaktig det samme med hele den andre siden av ligningen.
Når du har fått det konseptet, følger du nesten alltid et enkelt mønster for å løse ligninger som involverer en variabel:
Først skal du isolere den variable termen på den ene siden av ligningen.
I tilfelle av x = 2x + 4, har du en variabel betegnelse på begge sider av ligningen. Men hvis du trekker fra 2x fra begge sider av ligningen, vil den variable termen til høyre bli kansellert, og etterlater deg med -x = 4.
Deretter isolerer du variabelen.
Husk at -x forstås som -1 × x. Så for å isolere x variabel på venstre side av ligningen, må du utføre inverse av å multiplisere med -1. Det betyr at du deler med -1 - og husk at du må utføre den samme operasjonen på begge sider av ligningen. Dette gir deg:
x = 4
Kombiner like termer og forenkle?
Med mer komplekse ligninger er det her du vil kombinere lignende vilkår og utføre enhver annen forenkling som mulig. Men i dette tilfellet har du allerede funnet verdien av variabelen din: x = -4.