Polynomer er matematiske ligninger som inneholder variabler og konstanter. De kan også ha eksponenter. Konstantene og variablene kombineres ved addisjon, mens hver term med konstanten og variabelen er koblet til de andre begrepene ved enten addisjon eller subtraksjon. Faktorering av polynomer er prosessen med å forenkle uttrykket ved inndeling. For å faktorere polynomer må du bestemme om det er et binomialt eller et trinomialt, forstå standardfaktoreringsformatene, finne den største fellesfaktoren, finne hvilke tall som tilsvarer produktet og summen av de forskjellige delene av polynomet og deretter sjekke svar.
Bestem om polynomet er en binomial eller et trinomial. En binomial har to begreper, og en trinomial har tre begreper. Et eksempel på en binomial er 4x-12, og et eksempel på en trinomial er x ^ 2 + 6x + 9.
Forstå forskjellen mellom forskjellen på to perfekte firkanter, summen av to perfekte terninger og forskjellen på to perfekte terninger. Disse typer polynomer er binomialer og har et spesielt format for fabrikkarbeid. For eksempel er x ^ 2-y ^ 2 forskjellen på to perfekte firkanter. Du faktorerer det ved å finne kvadratroten til hvert begrep, trekke dem fra i ett sett med parentes og legge dem til i det andre, for eksempel (x + y) (x-y). Polynomet x ^ 3-y ^ 3 er forskjellen på to perfekte terninger. Når du har funnet kubusroten til hvert begrep, legger du den i formatet (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Summen av to perfekte terninger er x ^ 3 + y ^ 3. Formatet for factoring som er (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Finn den største vanlige faktoren. Den største vanlige faktoren er det høyeste tallet som kan deles av alle konstantene i polynomet. For eksempel i 4x-12 er den største vanlige faktoren 4. Fire delt på fire er en, og 12 delt på fire er tre. Ved å faktorisere ut de fire, forenkles uttrykket til 4 (x-3).
Finn tallene som tilsvarer produktet og summen av det andre og tredje uttrykket i polynomet. Dette er hvordan du faktor trinomials. For eksempel, i problemet x ^ 2 + 6x + 9, må du finne to tall som legger opp til den tredje termen, ni og to tall som multipliserer seg til den andre termen, seks. Tallene er tre og tre, som 3 * 3 = 9 og 3 + 3 = 6. Polynomfaktorene til (x + 3) (x + 3).
Sjekk svaret ditt. Multipliser innholdet i svaret for å være sikker på at du har produsert polynomet riktig. For eksempel, for svaret 4 (x-3), ville du multiplisert fire med x, og deretter trekt fra fire ganger tre, for eksempel 4x-12. Siden 4x-12 er det opprinnelige polynomet, er svaret ditt riktig. For svaret (x + 3) (x + 3) multipliserer du x med x, legger deretter til x ganger tre, legger deretter til x ganger tre, og legger deretter til tre ganger tre, eller x ^ 2 + 3x + 3x + 9, som forenkler til x ^ 2 + 6x + 9.