Et polynom er et matematisk uttrykk som består av variabler og koeffisienter konstruert sammen ved bruk av grunnleggende aritmetiske operasjoner, for eksempel multiplikasjon og addisjon. Et eksempel på et polynom er uttrykket x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x. Prosessen med å fakturere et polynom betyr å forenkle et polynom til den enkleste formen som gjør utsagnet sant. Problemet med å fakturere polynomer oppstår ofte i precalculus-kurs, men å utføre denne operasjonen med koeffisienter kan fullføres på noen få korte trinn.
Fjern eventuelle vanlige faktorer fra polynomet, hvis mulig. Som et eksempel har begrepene i polynomet x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x den felles faktoren x. Derfor kan polynomet bli forenklet til x (x ^ 2 - 20x + 100).
Bestem formen for vilkårene som gjenstår å innarbeide. I eksemplet over er uttrykket x ^ 2 - 20x + 100 en kvadratisk med en ledende koeffisient på 1 (det vil si tallet foran den høyeste effektvariabelen, som er x ^ 2, er 1), og kan derfor løses ved hjelp av en spesifikk metode for å løse problemer av denne typen.
Faktorer resterende vilkår. Polynomet x ^ 2 - 20x + 100 kan innregnes i formen x ^ 2 + (a + b) x + ab, som også kan skrives som (x - a) (x - b), der a og b er tall som skal bestemmes. Derfor blir faktorene funnet ved å bestemme to tall a og b som legger opp til -20 og lik 100 når de multipliseres sammen. To slike tall er -10 og -10. Den faktorerte formen for dette polynomet er da (x - 10) (x - 10), eller (x - 10) ^ 2.
Skriv den fullfaktorerte formen for det fulle polynomet, inkludert alle begrepene som ble produsert. Ved å konkludere med eksemplet ovenfor ble polynomet x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x først innarbeidet ved å faktorere x, gi x (x ^ 2 - 20x +100), og å fakturere polynomet i parentesene gir x (x - 10) ^ 2, som er den fullt innarbeidede formen for polynomet.