En perfekt kube er et tall som kan skrives som en ^ 3. Når du fabrikker en perfekt kube, vil du få en * a * a, der "a" er basen. To vanlige faktureringsprosedyrer som arbeider med perfekte terninger er faktureringssummer og forskjeller på perfekte kuber. For å gjøre dette, må du faktorere summen eller forskjellen i et binomialt (to-term) og trinomialt (tre-term) uttrykk. Du kan bruke forkortelsen "SOAP" for å hjelpe deg med å fakturere summen eller forskjellen. SOAP viser til tegnene på det faktorerte uttrykket fra venstre mot høyre, med binomialen først, og står for "Same", "Motsatt" og "Alltid positiv."
Omskriv ordene slik at de begge er skrevet i formen (x) ^ 3, og gir deg en ligning som ser ut som en ^ 3 + b ^ 3 eller en ^ 3 - b ^ 3. For eksempel gitt x ^ 3 - 27, skriv dette om til x ^ 3 - 3 ^ 3.
Bruk SOAP for å faktorisere uttrykket til et binomialt og trinomialt. I SOAP refererer "same" til det faktum at tegnet mellom de to begrepene i den binomiale delen av faktorene vil være positivt hvis det er en sum og negativt hvis det er en forskjell. "Motsatt" refererer til det faktum at tegnet mellom de to første begrepene i den trinomiale delen av faktorene vil være det motsatte av tegnet til det upaktoriserte uttrykket. "Alltid positiv" betyr at det siste begrepet i trinomialet alltid vil være positivt.
Hvis du hadde en sum a ^ 3 + b ^ 3, ville dette blitt (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), og hvis du hadde en forskjell a ^ 3 - b ^ 3, så ville dette ville være (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Ved å bruke eksemplet, vil du få (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Rydd opp i uttrykket. Det kan hende du må omskrive numeriske termer med eksponenter uten dem og omskrive eventuelle koeffisienter, som 3 i x * 3, i riktig rekkefølge. I eksemplet ville (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) bli (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).