Innhold
- TL; DR (for lang; ikke lest)
- Formel for hastighet
- Formel for Velocity
- Ligning for akselerasjon
- Kalkulatorer på nettet
- advarsler
Problemer som involverer beregning av hastighet, hastighet og akselerasjon, forekommer ofte i fysikken. Ofte krever disse problemene beregning av de relative bevegelsene til tog, fly og biler. Disse ligningene kan også brukes på mer komplekse problemer som hastighetene for lyd og lys, hastigheten til planetobjekter og akselerasjonen av raketter.
TL; DR (for lang; ikke lest)
Ligninger for hastighet, hastighet og akselerasjon avhenger av endring av posisjon over tid. Gjennomsnittlig hastighet bruker ligningen "hastighet tilsvarer tilbakelagt avstand (d) delt på reisetid (t)", eller gjennomsnittshastighet = d ÷ t. Gjennomsnittlig hastighet tilsvarer hastigheten i en retning. Gjennomsnittlig akselerasjon (a) tilsvarer endring i hastighet (Δv) dividert med tidsintervallet for hastighetsendringen (Δt), eller a = Δv ÷ Δt.
Formel for hastighet
Hastighet refererer til tilbakelagt distanse i løpet av en periode. Den ofte brukte formelen for hastighet beregner gjennomsnittshastighet fremfor øyeblikkelig hastighet. Beregningen av gjennomsnittshastigheten viser gjennomsnittshastigheten for hele reisen, men øyeblikkelig hastighet viser hastigheten på et gitt tidspunkt av reisen. Et kjøretøyets hastighetsmåler viser øyeblikkelig hastighet.
Gjennomsnittlig hastighet kan bli funnet ved bruk av den totale kjørte distansen, vanligvis forkortet som d, delt med den totale tiden som kreves for å reise den avstanden, vanligvis forkortet som t. Så hvis en bil tar 3 timer å reise en total avstand på 150 miles, tilsvarer gjennomsnittlig hastighet 150 miles delt på 3 timer, tilsvarer en gjennomsnittlig hastighet på 50 miles per time (150 ÷ 3 = 50).
Øyeblikkelig hastighet er faktisk en hastighetsberegning som vil bli diskutert i hastighetsseksjonen.
Enheter med hastighet viser lengde eller avstand over tid. Miles per time (km / t eller mph), kilometer i timen (km / t eller km / t), fot per sekund (ft / s eller ft / sek) og meter per sekund (m / s) viser alle hastighet.
Formel for Velocity
Hastighet er en vektorverdi, som betyr at hastighet inkluderer retning. Hastighet er lik kjørt avstand delt på kjøretid (hastigheten) pluss kjøreretningen. For eksempel vil hastigheten til et tog som kjører 1500 kilometer østover fra San Francisco på 12 timer, være 1500 km delt på 12 timer østover, eller 125 km / t østover.
Når du går tilbake til problemet med bilens hastighet, kan du vurdere to biler som starter fra samme punkt og reise med samme gjennomsnittshastighet på 50 miles per time. Hvis den ene bilen kjører nordover og den andre bilen kjører vestover, havner ikke bilene på samme sted. Hastigheten til den nordgående bilen ville være 50 mph nord, og hastigheten til den vestgående bilen ville være 50 mph vest. Deres hastigheter er forskjellige, selv om hastighetene er de samme.
Øyeblikkelig hastighet, for å være helt nøyaktig, krever beregning for å evaluere, fordi å nærme seg "øyeblikkelig" krever å redusere tiden til null. En tilnærming kan imidlertid gjøres ved å bruke likningen øyeblikkelig hastighet (vJeg) tilsvarer endring i avstand (Δd) delt på tidendring (Δt), eller vJeg = Δd ÷ Δt. Ved å stille tidsendringen som en veldig kort periode, kan en nesten øyeblikkelig hastighet beregnes. Det greske symbolet for delta, en trekant (Δ), betyr endring.
For eksempel, hvis et bevegelig tog har kjørt 55 km øst kl 5:00 og nådd 65 km øst kl 06:00, er endringen i avstand 10 km øst med en tidsendring som 1 time. Sett inn disse verdiene i formelen vJeg = Δv ÷ Δt gir vJeg = 10 ÷ 1 eller 10 km / t øst (riktignok en langsom hastighet for et tog). Den øyeblikkelige hastigheten vil være 10 km / t øst, les på motorens hastighetsmåler som 10 km / t. En time er selvfølgelig ikke "øyeblikkelig", men det tjener som et eksempel.
Anta i stedet at en forsker måler posisjonsendringen (Δd) til et objekt som 8 meter over et tidsintervall (Δt) på 2 sekunder. Ved å bruke formelen tilsvarer den øyeblikkelige hastigheten 4 meter per sekund (m / s) basert på beregningen vJeg = Δd ÷ Δt, eller vJeg = 8 ÷ 2 = 4.
Som vektormengde, bør øyeblikkelig hastighet inkludere en retning. Mange problemer antar imidlertid at gjenstanden fortsetter å reise i samme retning i løpet av det korte tidsintervallet. Objektets retning blir ignorert, noe som forklarer hvorfor denne verdien ofte kalles øyeblikkelig hastighet.
Ligning for akselerasjon
Hva er formelen for akselerasjon? Forskning viser to tilsynelatende forskjellige ligninger. Én formel, fra Newtons andre lov, angår kraft, masse og akselerasjon i ligningskraften (F) er lik massen (m) ganger akselerasjonen (a), skrevet som F = ma. En annen formel, akselerasjon (a) tilsvarer endring i hastighet (Δv) delt på endring i tid (Δt), beregner hastigheten på endring i hastighet over tid. Denne formelen kan skrives a = Δv ÷ Δt. Siden hastigheten inkluderer både hastighet og retning, kan endringer i akselerasjon skyldes endringer i hastighet eller retning eller begge deler. I vitenskapen vil enhetene for akselerasjon vanligvis være meter per sekund per sekund (m / s / s) eller meter per sekund i kvadratet (m / s2).
Disse to ligningene, F = ma og a = Δv ÷ Δt, er ikke i strid med hverandre. Den første viser forholdet mellom kraft, masse og akselerasjon. Det andre beregner akselerasjon basert på endring i hastighet over en periode.
Forskere og ingeniører omtaler økende hastighet som positiv akselerasjon og synkende hastighet som negativ akselerasjon. De fleste bruker imidlertid begrepet retardasjon i stedet for negativ akselerasjon.
Akselerasjon av tyngdekraften
Nær jordas overflate er tyngdekraksjonen en konstant: a = -9,8 m / s2 (meter per sekund per sekund eller meter per sekund i kvadrat). Som Galileo antydet, opplever gjenstander med forskjellige masser den samme akselerasjonen fra tyngdekraften og vil falle med samme hastighet.
Kalkulatorer på nettet
Ved å legge inn data i en online hastighetskalkulator, kan akselerasjon beregnes. Online kalkulatorer kan brukes til å beregne ligningen av hastighet til akselerasjon og kraft. Å bruke en akselerasjons- og avstandskalkulator krever også kunnskap om fart og tid.