I matematikk er en funksjon ganske enkelt en ligning med et annet navn. Noen ganger kalles ligninger funksjoner fordi dette gjør det mulig for oss å manipulere dem lettere, ved å erstatte fulle ligninger i variabler av andre ligninger med en nyttig ordboknotasjon bestående av f og variabelen til funksjonen i parentes. For eksempel kan ligningen "x + 2" vises som "f (x) = x + 2," med "f (x)" som står for funksjonen som den er satt lik. For å finne domenet til en funksjon, må du liste opp alle mulige tall som vil tilfredsstille funksjonen, eller alle "x" -verdiene.
Skriv om ligningen, erstatt f (x) med y. Dette setter ligningen i standardform og gjør det lettere å håndtere.
Undersøk funksjonen din. Flytt alle variablene dine med det samme symbolet til den ene siden av ligningen med algebraiske metoder. Oftest vil du flytte alle dine "xs" til den ene siden av ligningen mens du holder "y" -verdien din på den andre siden av ligningen.
Ta de nødvendige skritt for å gjøre "y" positiv og alene. Dette betyr at hvis du har "-y = -x + 2", ville du multiplisert hele ligningen med "-1" for å gjøre "y" positiv. Hvis du har "2y = 2x + 4", vil du dele hele ligningen med 2 (eller multiplisere med 1/2) for å uttrykke den som "y = x + 2."
Bestem hvilke "x" -verdier som vil tilfredsstille ligningen. Dette gjøres ved først å bestemme hvilke verdier som ikke vil tilfredsstille ligningen. Enkle ligninger, som den ovenfor, kan tilfredsstilles med alle "x" -verdier, noe som betyr at et hvilket som helst tall vil fungere i ligningen. Imidlertid, med mer komplekse ligninger som involverer kvadratrøtter og brøk, vil visse antall ikke tilfredsstille ligningen. Dette er fordi disse tallene, når de er koblet til ligningen, vil gi enten imaginære tall eller udefinerte verdier, som ikke kan være en del av domenet. For eksempel, i "y = 1 / x, kan" "x" ikke være lik 0.
Liste over "x" -verdiene som tilfredsstiller ligningen som et sett, med hvert tall satt av med komma og alle tallene inne i parentes, slik: {-1, 2, 5, 9}. Det er vanlig å liste verdiene i antall rekkefølge, men ikke strengt tatt nødvendig. I noen tilfeller vil du bruke ulikheter for å uttrykke domenet til funksjonen. Fortsetter vi eksemplet fra trinn 4, vil domenet være {x <0, x> 0}.