Hvordan beregner jeg kapasitet?

Innhold

• TL; DR (for lang; ikke lest)
• Rektangulære containere
• Sylindriske containere
• Sfæriske containere
• Pyramider og kjegler

Kapasiteten til en container er et annet ord for volumet av materiale den vil ha. Det er vanligvis målt i liter eller liter. Det er ikke det samme som volumet beholderen ville fortrenge det du fordypet det i vann. Forskjellen mellom disse to mengdene er tykkelsen på containerveggene. Denne forskjellen er ubetydelig hvis beholderen er laget av et tynt materiale, men for tre- eller betongcontainere med vegger som kan være flere centimeter tykke, er det ikke. Når du måler kapasitet, er det alltid best å måle innvendige dimensjoner. Hvis du ikke har tilgang til innsiden, må du vite tykkelsen på containerveggene for å få et nøyaktig resultat.

TL; DR (for lang; ikke lest)

Beregn kapasiteten til en beholder ved å måle dens dimensjoner og bruke volumformelen som er passende for formen på beholderen. Hvis du måler fra utsiden, må du ta hensyn til veggenes tykkelse.

Rektangulære containere

Du finner volumet til en rektangulær beholder ved å måle dens lengde (l), bredde (w) og høyde (h) og multiplisere disse mengdene. Volum = l • w • h. Du uttrykker resultatet i kubiske enheter. Hvis du for eksempel måler i fot, er resultatet i kubikk, og hvis du måler i centimeter, er resultatet i kubikk centimeter (eller milliliter). Fordi kapasitet vanligvis er uttrykt i liter eller liter, må du sannsynligvis konvertere resultatet ved å bruke en passende konverteringsfaktor.

Hvis du har tilgang til innsiden av beholderen, kan du måle innvendige dimensjoner og beregne kapasitet direkte ved å bruke formelen for volum. Hvis du bare kan måle utvendige dimensjoner, men du vet at veggene, sokkelen og toppen er av ensartede tykkelser, må du trekke to ganger veggtykkelsen og to ganger grunntykkelsen fra hver av disse målingene først. Hvis veggen og bunnstykkelsen er t, blir kapasiteten gitt av:

Kapasitet på rektangulær beholder med veggtykkelse t = (l - 2t) • (w - 2t) • (h - 2t).

Hvis du vet at beholderens vegger, sokkel og topp har ulik tykkelse, bruk de i stedet for 2t. Hvis du for eksempel vet at en beholder har en sokkel som er 1 tomme tykk og et lokk som er 2 tommer tykt, vil høyden være h - 3.

Kubikkbeholder: En kube er en spesiell type rektangulær beholder som har tre sider med samme lengde l. Volumet av en kube er således l³. Hvis du måler fra utsiden, og tykkelsen på veggene er t, blir kapasiteten gitt av:

Kubas kapasitet = (l-2t)³.

Sylindriske containere

For å beregne volumet til en sylinder med lengde eller høyde h og sirkulært tverrsnitt av radius r, bruk denne formelen: Sylindervolum = π • r² • h. Når du måler en lukket beholder fra utsiden, må du trekke veggtykkelsen (t) fra radius og lokket / bunntykkelsen fra høyden. Kapasitetsformelen blir da (ved å bruke en jevn tykkelse for sokkelen og lokket):

Kapasitet på sylinder med radius r og veggtykkelse t = π • (r - t)² • (h - 2t).

Merk at du ikke dobler veggtykkelsen før du trekker den fra radius fordi radien er en enkelt linje fra sentrum til utsiden av det sirkulære tverrsnittet.

I praksis kan det være lettere å måle diameter (d) enn radius, siden diameter bare er den lengste avstanden mellom sylinderkantene.Diameter er lik to ganger radien (d = 2r, så r = d), og volumformelen blir V = (π • d² • h) ÷ 4. Kapasiteten er da (igjen med en jevn tykkelse):

Kapasitet på sylinder med diameter d og veggtykkelse t = ÷ 4.

Du dobler veggtykkelsen fordi diameterlinjen krysser veggene to ganger.

Sfæriske containere

Volumet til en sfære med radius r er (4/3) • π • r³. Hvis du klarer å måle radius utenfra (dette kan være vanskelig), og kulen har vegger med tykkelse t, er dens kapasitet:

Kapasitet til sfære med radius r og veggtykkelse t = • 4/3

Hvis du bare kan måle sfærens diameter, kan du finne volumet ved å bruke denne formelen: V = (4/3) • π • (d / 2)³ = (π • d³) ÷ 6. Hvis du måler diameter fra utsiden, og tykkelsen på veggene er t, er kapasiteten til sfæren:

Kapasitet på kule med diameter d og veggtykkelse t = ÷ 6.

Pyramider og kjegler

Volumet til en pyramide med basismål l og w og høyde h er (A • h) ÷ 3 = ÷ 3. Hvis pyramiden har vegger med tykkelse t, og du måler fra utsiden, er dens kapasitet omtrent gitt av:

Pyramidens kapasitet med veggtykkelse t = ÷ 3.

Dette er omtrentlig fordi veggene er vinklede, og du må ta vinkelen i betraktning når du beregner t. I de fleste tilfeller er forskjellen liten nok til å ignorere.

Volumet til en kjegle med basisradius r og høyde h er (π • r² • h) ÷ 3. Hvis du måler fra utsiden, og veggene har tykkelse t, er kapasiteten:

Kapasiteten på kjeglen med radius r og veggtykkelse t = ÷ 3.

Hvis du bare kan måle diameteren d, er kapasiteten:

Kapasitet på kjegle med diameter d og veggtykkelse t = ÷ 3.