Innhold
Etter hvert som matematikk utviklet seg i løpet av historien, trengte matematikere flere og flere symboler for å representere tall, funksjoner, sett og ligninger som kom fram. Fordi de fleste lærde hadde en viss forståelse av gresk, var bokstavene i det greske alfabetet et lett valg for disse symbolene. Avhengig av grenen til matematikk eller naturfag, kan den greske bokstaven "delta" symbolisere forskjellige begreper.
Endring
Store bokstaver (Δ) betyr ofte "endring" eller "endring i" i matematikk. For eksempel, hvis variabelen "x" står for bevegelsen til et objekt, betyr "Δx" "endringen i bevegelse." Forskere bruker denne matematiske betydningen av delta ofte i fysikk, kjemi og ingeniørfag, og den vises ofte i ordproblemer.
diskriminant
I Algebra representerer store bokstaver delta (Δ) ofte diskriminanten for en polynomligning, vanligvis den kvadratiske ligningen. Gitt den kvadratiske aksen² + bx + c, for eksempel, vil diskriminanten for den ligningen være b² - 4ac, og vil se slik ut: Δ = b² - 4ac. En diskriminant gir informasjon om kvadratikkens røtter: avhengig av verdien av Δ, kan en kvadratisk ha to virkelige røtter, en ekte rot eller to komplekse røtter.
Angles
I geometri kan små bokstaver (δ) representere en vinkel i enhver geometrisk form. Dette er fordi geometri har sine røtter i arbeidet til Euclid i antikkens Hellas, og matematikere markerte deretter vinklene deres med greske bokstaver. Fordi bokstavene ganske enkelt representerer vinkler, er ikke kunnskap om det greske alfabetet og dets rekkefølge nødvendig for å forstå deres betydning i denne sammenhengen.
Delvise derivater
Derivatet av en funksjon er et mål på uendelige endringer i en av dens variabler, og den romerske bokstaven "d" representerer et derivat. Partielle derivater skiller seg fra vanlige derivater ved at funksjonen har flere variabler, men bare en variabel blir vurdert: de andre variablene holder seg faste. Et lite bokstav delta (δ) representerer partielle derivater, og det partielle derivat av funksjon "f" ser slik ut: f over x.
Kronecker Delta
Lite bokstaver (δ) kan også ha en mer spesifikk funksjon i avansert matematikk. Kronecker delta representerer for eksempel et forhold mellom to integrerte variabler, som er 1 hvis de to variablene er like, og 0 hvis de ikke er det. De fleste matematikkstudenter trenger ikke å bekymre seg for disse betydningene for delta før studiene er veldig avanserte.